IRR - ce este și cum se calculează în Excel?

Programul Excel a fost creat inițial pentru a facilita calculele în multe domenii, inclusiv în afaceri. Folosind capabilitățile sale, puteți face rapid calcule complexe, inclusiv pentru prognozarea profitabilității anumitor proiecte. De exemplu, Excel vă permite să calculați cu ușurință proiectul IRR. Cum se face în practică, acest articol va spune.

Ce este IRR

Această abreviere desemnează rata internă de rentabilitate (VNB) a unui anumit proiect de investiții. Acest indicator este adesea folosit pentru a compara propunerile privind perspectiva profitabilității și a creșterii economice. În termeni numerici, IRR este rata dobânzii la care valoarea actualizată a tuturor fluxurilor de trezorerie necesare pentru implementarea proiectului de investiții este zero (denotată cu NPV sau NPV). Cu cât VNB este mai mare, cu atât mai promițător este proiectul de investiții.

Cum se evaluează

După ce ați descoperit proiectul VNB, puteți decide dacă să îl lansați sau să-l abandonați. De exemplu, dacă vor deschide o nouă afacere și ar trebui să o finanțeze printr-un împrumut de la o bancă, atunci Calcularea IRR vă permite să determinați limita superioară acceptabilă a ratei dobânzii. Dacă societatea utilizează mai multe surse de investiții, atunci compararea valorii IRR cu valoarea acestora va permite să se ia o decizie în cunoștință de cauză cu privire la fezabilitatea lansării proiectului. Costul mai multor surse de finanțare este calculat de așa-numita formulă medie aritmetică ponderată. Acesta a fost numit "Costul Capitalului" sau "Prețul Capitalului Advance" (indicat de SS).

Folosind acest indicator, avem:

În cazul în care:

• IRR> CC, atunci proiectul poate fi lansat;
• IRR = SS, atunci proiectul nu va aduce niciun profit sau pierdere;
• RIR < SS, proiectul este evident neprofitabil și ar trebui abandonat.

Cum se calculează IRR manual

Cu mult înainte de apariția calculatoarelor, GNI a fost calculată prin rezolvarea unei ecuații destul de complexe (a se vedea mai jos).

Acesta include următoarele valori:

• CFt - fluxul de numerar pentru o perioadă de timp t;
• IC - investiții financiare la etapa de lansare a proiectului;
• N este numărul total de intervale.

Fără programele speciale, IRR-ul proiectului poate fi calculat folosind metoda aproximării sau iterațiilor succesive. Pentru a face acest lucru, este mai întâi necesar să selectați ratele de barieră astfel încât să găsiți valorile minime ale modulelor NPV și să efectuați aproximări.

Soluția prin metoda aproximărilor succesive

În primul rând, este necesar să treceți la limba funcțiilor. În acest context, IRR va fi înțeles ca valoarea randamentului r, la care NPV, fiind o funcție a lui r, devine zero.

Cu alte cuvinte, IRR = r este astfel încât atunci când este substituit în expresia NPV (f (r)), acesta este resetat.

Acum rezolvăm problema formulată prin metoda aproximărilor succesive.

Sub iterație este obișnuit să înțelegem rezultatul aplicării repetate a unei operații matematice. În acest caz, valoarea funcției calculate în etapa anterioară devine același argument în timpul etapei următoare.

Calculul IRR se efectuează în două etape:

• calculul IRR la valori extreme ale profitabilității normale r1 și r2 astfel încât r1 < R2;
• Calcularea acestui indicator la valori ale lui r aproape de valoarea IRR, obținută ca rezultat al calculelor anterioare.

La rezolvarea problemei, r1 și r2 sunt alese astfel încât NPV = f (r) din intervalul (r1, r2) își schimbă valoarea de la minus la plus sau invers.

Astfel, avem formula pentru calcularea indicatorului IRR sub forma expresiei prezentate mai jos.

Rezultă că, pentru a obține valoarea IRR, este necesar să se calculeze mai întâi NPV pentru diferite valori ale pariului%.

Între indicatorii NPV, PI și CC există următoarea relație:

• dacă valoarea NPV este pozitivă, atunci IRR> CC și PI> 1;
• dacă NPV = 0, atunci IRR = CC și PI = 1;
• Dacă valoarea VNV este negativă, atunci IRR < MOP și PI< 1.

Metodă grafică

Acum că știți ce este un IRR și cum să-l calculați manual, merită să vă familiarizați cu o altă metodă de rezolvare a acestei probleme, care a fost una dintre cele mai căutate înainte de apariția computerelor. Aceasta este o versiune grafică a definiției IRR. Pentru construirea graficelor este necesar să se găsească valoarea NPV, înlocuind în calcul pentru calculul acesteia diferite valori ale ratei de actualizare.

Cum se calculează IRR în Excel

După cum puteți vedea, identificarea manuală a VNB este destul de dificilă. Pentru aceasta, sunt necesare anumite cunoștințe matematice și timp. Este mult mai ușor să înveți cum să calculezi IRR în Excel (vezi exemplul de mai jos pentru un exemplu).

În acest scop, procesorul tabular cunoscut al Microsoft are o funcție specială încorporată pentru calcularea ratei interne de actualizare - IRR, care dă valoarea IRR dorită în termeni procentuali.

sintaxă

IRR (ceea ce este și cum se calculează este necesar să se cunoască nu numai specialiștii, ci și debitorii obișnuiți) în Excel este desemnată ca VSD (Values-Assumption).

Să luăm în considerare sintaxa sa în detaliu:

• O valoare este o matrice sau o referință la celule care conțin numere pentru care este necesar să se calculeze IRR, luând în considerare toate cerințele specificate pentru acest indicator.
• Presupunerea este o valoare cunoscută a fi aproape de rezultatul IRR.

În Microsoft Excel, metoda IAS descrisă mai sus utilizează metoda de iterație descrisă mai sus. Începe cu valoarea "Assumption" și efectuează un calcul ciclic, până când rezultatul este obținut cu o precizie de 0.00001%. Dacă funcția IRR încorporată nu produce un rezultat după efectuarea a 20 de încercări, atunci procesorul de masă produce o valoare de eroare, indicată ca "# NUMBER!".

După cum arată practica, în majoritatea cazurilor nu este necesară stabilirea unei valori pentru valoarea "Adormire". Dacă este omisă, procesorul consideră că este de 0,1 (10%).

Dacă funcția IRR încorporată returnează o eroare "# NUMBER!" Sau dacă rezultatul nu corespunde așteptărilor, puteți efectua calcule din nou, dar cu o valoare diferită pentru argumentul "Assumption".

Soluții în Excel: opțiunea 1

Să încercăm să calculați IRR (ce este și cum să calculați această valoare manuală pe care deja o cunoașteți) utilizând funcția IRR încorporată. Să presupunem că avem date de 9 ani înainte, care sunt listate în tabelul Excel.

În celula cu adresa E12 a fost introdusă formula "= VSD (E3: E2)". Ca urmare a utilizării sale, procesorul de masă a produs o valoare de 6%.

Soluții în Excel: opțiunea 2

Conform datelor prezentate în exemplul anterior, se calculează IRR folosind add-in "Find solutions".

Aceasta permite căutarea unei valori optime a IRR pentru NPV = 0. Pentru a face acest lucru, calculați NPV (sau NPV). Ea este egală cu valoarea fluxului de numerar actualizat cu ani.

Fluxul de numerar actualizat se calculează folosind formula "= E5 / (1 + $ F $ 11) ^ A5".

Apoi pentru NPV se obține formula "= SUMM (F5: F13) -B7".

În continuare, trebuie să găsiți, pe baza optimizării, prin intermediul extensiei "Găsiți soluții", valoarea ratei de actualizare IRR la care valoarea VAN a proiectului va fi zero. Pentru a realiza acest lucru, trebuie să deschideți secțiunea "Date" din meniul principal și să găsiți funcția "Găsiți soluții".

În fereastra care apare, completați liniile "Set cell target", specificând adresa formulei de calcul NPV, adică + $ F $ 16. atunci:

• selectați valoarea pentru această celulă "0";
• Fereastra "Schimbați celula" este introdusă cu parametrul + $ F $ 17, adică valoarea ratei interne de returnare.

Ca urmare a optimizării, procesorul de masă va umple o celulă goală cu adresa F17 cu valoarea ratei de actualizare. După cum puteți vedea din tabel, rezultatul este de 6%, care coincide complet cu calculul aceluiași parametru, obținut utilizând formula încorporată din Excel.

MIRR

În unele cazuri, trebuie să calculați rata internă de rentabilitate modificată. Aceasta reflectă valoarea IRR minimă a proiectului în cazul reinvestirii. Formula pentru calculul MIRR este după cum urmează.

în cazul în care:

• MIRR - rata internă de rentabilitate a proiectului de investiții;
• COFt - ieșire din proiectul fondurilor în perioade de timp t;
• CIFt - fluxul de finanțare;
• r - rata de actualizare, care este egală cu costul mediu ponderat al WACC;
• d - rata procentului de reinvestire;
• n este numărul de perioade de timp.

Calculul MIRR într-un procesor de masă

După ce te-ai familiarizat cu proprietățile IRR (ce este și cum poți să-ți calculezi grafic valoarea pe care deja o cunoști), poți învăța cu ușurință cum să calculezi rata internă de rentabilitate modificată în Excel.

Pentru a face acest lucru, procesorul tabular oferă o funcție specială încorporată MVDD. Luați același lucru, deja considerat exemplu. Cum se calculează IRR pe aceasta, a fost deja luată în considerare. Pentru MIRR, tabelul arată astfel.

În celula E14, se introduce o formulă pentru MIRR "= MVDS (E3: E13-C1-C2)".

Avantajele și dezavantajele utilizării ratei interne de returnare

Metoda de estimare a perspectivelor proiectelor, prin calcularea IRR și compararea acesteia cu valoarea capitalului, nu este perfectă. Cu toate acestea, are anumite avantaje. Acestea includ:

• Posibilitatea comparării diferitelor proiecte de investiții în ceea ce privește atractivitatea și eficiența utilizării capitalului investit. De exemplu, puteți compara cu randamentul în cazul activelor fără risc.
• Oportunitate de a compara diferite proiecte de investiții având un orizont diferit de investiții.

În același timp, neajunsurile acestui indicator sunt evidente. Acestea includ:

• incapacitatea unui indicator al ratei interne de rentabilitate pentru a reflecta valoarea reinvestirii în proiect;
• complexitatea prognozării plăților în numerar, deoarece amploarea lor este afectată de o varietate de factori de risc, evaluarea obiectivă a cărora este foarte complexă;
• incapacitatea de a reflecta suma absolută a venitului (venitul din bani) din valoarea investiției.

Fiți atenți! Ultimul dezavantaj a fost rezolvat prin menținerea MIRR, care a fost descrisă în detaliu mai sus.

Cum capacitatea de a calcula IRR poate fi utilă debitorilor

Conform cerințelor Băncii Centrale a Rusiei, toate băncile care operează pe teritoriul Federației Ruse sunt obligate să indice o rată efectivă a dobânzii (EPS). Se poate calcula independent orice debitor. Pentru a face acest lucru, va trebui să utilizeze un procesor de masă, de exemplu, Microsoft Excel și să selecteze funcția IRR încorporată. Pentru a face acest lucru, rezultatul în aceeași celulă ar trebui să fie înmulțit cu perioada de plată T (dacă este lunar, apoi T = 12, dacă în timpul zilei, apoi T = 365) fără rotunjire.

Acum, dacă știți care este rata internă de returnare, deci dacă vi se va spune: "Pentru fiecare dintre următoarele proiecte calculați IRR", nu veți avea nici o dificultate.