Studiem pendulul - frecvența de oscilație

Parametrii proceselor oscilatorii sunt conceptele fizice bine cunoscute - amplitudinea și perioada. În acest caz, oscilațiile sunt înțelese ca procesul de schimbare a unei cantități fizice care se repetă în mod repetat, în conformitate cu legea periodică, în apropierea valorii sale medii sau zero. Să presupunem că această lege are un caracter sinusoidal. Deci, în cazul în care funcția F (x) a procesului este dată de tipul F (x) = K * sin (x), avem doar o astfel de funcție oscilantă, care, amintiți-vă, în sus și în jos, în sus și în jos ...

Luați în considerare graficul menționat în funcție de o, în principiu, orice valoare pe axa Y y1 notate, și se deplasează de-a lungul axei X, y2 găsi punctul următor cu o valoare de y1. Dacă acum adăugăm segmentul egal cu T = (y2 - y1) de-a lungul axei X din punctul y2, atunci vom obține punctul y3 și va fi egal cu y1 și y2. Forma graficului dintre aceste puncte repetate exact pe toate segmentele ulterioare egal cu T. Astfel, am găsit un T parametru pentru procedeul descris prin formula F (x) = K * sin (x), care are proprietatea remarcabilă, care se schimbă în argumentul X T duce la o schimbare a funcției F (x) în întreaga gamă a valorilor sale. Deoarece modificările de-a lungul axei X sunt nelimitate în timp, cu alte cuvinte, numărul de cicluri T este infinit de mare, atunci avem un ciclic, adică repetată, schimbarea funcției. Se numește lungimea ciclului T perioadă de fluctuație și măsura în secunde. Dar în inginerie este mai frecventă utilizarea unității de măsură, numită frecvența oscilațiilor, notată cu f și este calculată de f = 1 / T, iar unitatea de măsură este numită hertz (Hz). O frecvență de 1 Hz este o oscilare pe secundă.

Suntem înconjurați de o lume "tulburătoare". Oscilații - acestea sunt sunete, curent electric în fire, mecanisme de vibrație, lumină, maree și greutăți, rotația planetelor și a lui hellip - nu le numărăm numerele, aceste vibrații. Toți au limite convenționale ale frecvențelor lor, spun "gama lor de oscilații". De exemplu, frecvența vibrațiilor de frecvențe sonore sonore de la 16 Hz la 20 kHz (1 kHz = 1000 Hz) și intervalul frecvența sunetelor discursul colocvial se încheie în limitele de 100 - 4000 Hz. Este binecunoscut faptul că nu toți oamenii au auzit întreaga gamă de sunete - pentru multe 12-15 kHz există deja o limită de audibilitate. Tehnica utilizează vibrații ultrasonice de 100, 200 kHz și mai mari. Detaliile mecanismelor pot fluctua, de asemenea, într-o gamă largă de frecvențe - atât în ​​Hz cât și în zeci de kHz. Dar cea mai largă gamă are oscilații electromagnetice - de la fracții și până la multe mii de milioane de Hz. În acest spectru global, suprafața undelor luminoase este foarte mică, dar ele sunt percepute de către noi organe de vedere. Frecvența diferită a oscilațiilor în spectrul undelor luminoase determină culoarea luminii vizibile - de la roșu la violet.

Cu toate acestea, vom reveni la "cercurile noastre". Foarte des, este convenabil să se utilizeze mai multe unități de măsură modificate. Un astfel de dispozitiv artificial permite simplificarea mai multor formule și le face mai vizibile. Și acest lucru se datorează faptului că natura sinusoidală a funcțiilor oscilatorii presupune posibilitatea utilizării variabilelor în unități de măsură a unghiurilor - radiani sau grade. Dar, în același timp, "înfioră în" constant "2pi;", care, împreună cu frecvența, este prezentă în multe expresii matematice. Apoi au decis să introducă o unitate de frecvență modificată și i-au denumit "frecvența ciclică a oscilațiilor". Esența acestei unități este că pentru ea frecvența este determinată de numărul de oscilații în timpul 2 * pi-secunde, și anume 6,28 sec. Frecvența ciclică se calculează prin formula omega- = 2 * pi- * f. Participarea la frecvența ciclică este exprimată prin unitatea de măsură - radian pe secundă.

Sistemul oscilator are câțiva parametri care caracterizează individualitatea sa. Luați pendulul nostru vechi și amabili și, ușor solemn, îl aduceți în starea procesului de oscilație - bătut, toc. Pentru a face acest lucru, este suficient să o împingeți o dată și să o lăsați în pace. Ce vom vedea? Un pendul oscilează suficient de mult timp, fără nici o aplicație suplimentară a forței, frecvența de oscilație nu se schimba, iar amplitudinea scade treptat, datorită forțelor de frecare în dispozitivele reale. Astfel de oscilații, când, după un impuls de inițiere, mișcarea unui pendul sau a oricărui alt sistem oscilator este determinată numai de parametrii săi, se numește propriu-zisă. Dacă presupunem că forțele în același timp de oprire sunt egale cu zero, și este foarte simplu - toate în mâinile noastre, un astfel de pendul, acesta se numește matematică, va oscila pentru totdeauna, iar perioada de oscilație poate fi calculată de la cunoscut, care a devenit deja un clasic, cu formula - C = 2 * pi- * radic-l / g.

Din analiza sa se poate trage o concluzie importantă: frecvența naturală a oscilațiilor pendulului este determinată numai de parametrii interni ai sistemului - lungimea filamentului și mărimea accelerației forței gravitaționale.