Studiem oscilațiile - faza oscilațiilor

Procesele vibraționale sunt un element important al științei și tehnologiei moderne, de aceea atenția a fost întotdeauna acordată studiului lor ca una dintre problemele "veșnice". Sarcina oricărei cunoașteri nu este doar curiozitatea, ci folosirea ei în viața de zi cu zi. Și pentru aceasta, există noi sisteme și mecanisme tehnice care apar zilnic. Ei se află în mișcare, își manifestă esența, fac o muncă sau, fiind imobili, își păstrează potențialul de a se schimba într-o stare de mișcare în anumite condiții. Și ce este mișcarea? Fără a se arunca în junglă, vom lua cea mai simplă interpretare: o schimbare în poziția corpului material în raport cu orice sistem de coordonate considerat convențional staționar.

Dintre numeroasele variante posibile de mișcare, vibrația este de interes deosebit, ceea ce diferă prin faptul că sistemul repetă modificarea coordonatelor (sau a cantităților fizice) la anumite intervale de timp-cicluri. Astfel de oscilații sunt numite periodice sau ciclice. Printre ei există o clasă separată armonice oscilații, în care caracteristicile caracteristice (viteza, accelerația, poziția în spațiu etc.) variază în timp conform legii armonice, adică având o formă sinusoidală. O proprietate remarcabilă a oscilațiilor armonice este că combinația lor reprezintă orice alte opțiuni, inclusiv și nonarmonic. Un concept foarte important în fizică este "faza oscilațiilor", ceea ce înseamnă fixarea poziției unui corp oscilant la un moment dat. Faza în unități unghiulare - radiani este măsurată, este destul de condiționată, la fel ca o tehnică convenabilă pentru explicarea proceselor periodice. Cu alte cuvinte, faza determină valoarea stării actuale a sistemului oscilator. Nu poate fi altfel, deoarece faza oscilațiilor este argumentul unei funcții care descrie aceste oscilații. Valoarea reală a unei faze pentru mișcarea unui caracter oscilator poate însemna coordonate, viteză și alți parametri fizici care variază în conformitate cu legea armonică, dar dependența de timp este comună pentru ei.

spectacol care este faza nu este deloc dificil - pentru asta aveți nevoie de un sistem mecanic simplu - un fir, o lungime r și un "punct material" suspendat - o greutate. Fixăm firul în centrul sistemului de coordonate dreptunghiulare și facem rotirea "pendulului". Să presupunem că el dă voie cu această viteză unghiulară w. Apoi, în timpul t, unghiul de rotație al sarcinii este phi- = wt. În plus, în această expresie, faza inițială a oscilațiilor sub forma unui unghi phi-0 - poziția sistemului înainte de începerea mișcării. Astfel, unghiul de rotație total, faza, este calculat din relație phi- = wt + phi-0. Apoi se poate scrie expresia pentru funcția armonică și aceasta este proiecția coordonatei sarcinii pe axa X:

x = A * cos (wt + phi-0), unde A este amplitudinea oscilației, în cazul nostru egală cu r - raza filamentului.

În mod similar, aceeași proiecție pe axa Y va fi scrisă după cum urmează:

y = A * sin (wt + phi-0).

Trebuie să se înțeleagă că faza oscilațiilor înseamnă în acest caz nu măsura de rotație a "unghiului", ci măsura unghiulară a timpului, care exprimă timpul în unități de unghi. În acest timp, încărcătura face o întoarcere la un anumit unghi, care poate fi determinat fără ambiguitate, pornind de la faptul că viteză unghiulară pentru vibrații ciclice w = 2 * pi- / T, unde T este perioada de oscilație. În consecință, dacă o rotație corespunde unei rotații de 2pi-radiani, atunci o parte a perioadei, timpul, poate fi proporțională cu unghiul ca o fracțiune din rotația totală 2pi-.

Oscilațiile nu există singure - sunetele, lumina, vibrațiile sunt întotdeauna superpoziție, impunere, un număr mare de oscilații din diferite surse. Desigur, rezultatul impunerii a două sau mai multe oscilații este influențat de parametrii lor, și faza de oscilații. Formula pentru oscilația totală, ca regulă, este non-armonică și poate avea o formă foarte complicată, dar acest lucru doar o face mai interesantă. După cum sa menționat mai sus, orice vibrație nearmonică poate fi reprezentată ca un număr mare de oscilații armonice cu amplitudine, frecvență și fază diferite. În matematică, această operație se numește "extinderea unei funcții într-un rând" și este utilizată pe scară largă în calcule, de exemplu, puterea structurilor și structurilor. Baza pentru astfel de calcule este studiul oscilațiilor armonice, luând în considerare toți parametrii, inclusiv faza.