Eroare absolută și relativă

În orice măsurătoare, rotunjirea rezultatelor calculelor, performanțele unor calcule suficient de complexe, apare inevitabil una sau o altă abatere. Pentru a evalua această inexactitate, se folosesc doi indicatori: eroare absolută și relativă.

Dacă scădem rezultatul din valoarea exactă a numărului, atunci obținem deviația absolută (și când se calculează de la număr mai mare ia mai puțin). De exemplu, în cazul în care, în runda 1370-1400, eroarea absolută va fi 1400-1382 = 18. Când rotunjire la 1380, valoarea absolută deviație 1382-1380 = 2. Formula eroarea absolută este de forma:

Delta-x = | x * - x |, aici

x * este valoarea reală,

x este o valoare aproximativa.

Cu toate acestea, nu este suficient să se caracterizeze numai acuratețea acestui indicator. Judecător pentru tine, dacă greutatea de eroare este de 0,2 grame, apoi cântărirea substanțelor chimice pentru mikrosinteza va fi foarte mult în greutate de 200 de grame de cârnați este destul de normal, și ea nu poate fi văzut în măsurarea greutății mașinii de cale ferată. Prin urmare, adesea împreună cu absolut, eroarea relativă este indicată sau calculată. Formula pentru acest indicator este următoarea:

delta-x = Delta-x / | x * |.

Să luăm în considerare un exemplu. Fie ca numărul total al elevilor din școală să fie de 196. Să rotunjim această valoare la 200.

Abaterea absolută va fi 200 - 196 = 4. Eroarea relativă va fi 4/196 sau rotunjită, 4/196 = 2%.

Astfel, dacă valoarea adevărată a unei anumite cantități este cunoscută, eroarea relativă a valorii aproximative adoptate este raportul dintre abaterea absolută a valorii aproximative și valoarea exactă. Cu toate acestea, în majoritatea cazurilor, este foarte dificil să dezvălui adevărata valoare exactă și uneori este complet imposibilă. Și, prin urmare, este imposibil să se calculeze exact valoarea erorii. Cu toate acestea, este întotdeauna posibil să se determine un anumit număr, care va fi întotdeauna puțin mai mare decât eroarea maximă absolută sau relativă.

De exemplu, vânzătorul cântărește un pepene galben pe tava de echilibru. Greutatea cea mai mică este de 50 de grame. Cântarele au arătat 2000 de grame. Aceasta este o valoare aproximativă. Greutatea exactă a pepenei nu este cunoscută. Cu toate acestea, știm asta eroare absolută nu poate fi mai mare de 50 de grame. Apoi ruda eroare de măsurare greutatea nu depășește 50/2000 = 2,5%.

O valoare care este inițial mai mare decât eroarea absolută sau, în cel mai rău caz, egală cu ea, se numește de obicei eroarea absolută marginală sau limita erorii absolute. În exemplul anterior, această cifră este de 50 de grame. În mod similar, este determinată eroarea relativă limitată, care în exemplul considerat mai sus a fost de 2,5%.

Valoarea erorii de limită nu este strict specificată. Deci, în loc de 50 de grame, putem lua cu ușurință orice număr mai mare decât greutatea celei mai mici greutăți, de exemplu 100 g sau 150 g. Cu toate acestea, în practică, se alege valoarea minimă. Și dacă se poate determina cu acuratețe, atunci va servi simultan ca eroare marginală.

Se întâmplă că eroarea marginală absolută nu este specificată. Apoi, se presupune că este egală cu jumătate din unitatea ultimei cifre indicate (dacă acest număr) sau unitatea de divizare minimă (dacă instrumentul). De exemplu, pentru o riglă milimetru, acest parametru este de 0,5 mm, iar pentru un număr aproximativ de 3,65, abaterea absolută este 0,005.