Eroare de măsurare absolută. Cum se calculează eroarea absolută a măsurătorilor? Determinarea erorilor absolute și relative ale măsurătorilor directe

Cantitățile fizice sunt caracterizate de noțiunea de "precizie a erorii". Există o vorbă că prin măsurători se poate ajunge la cunoștință. Deci, va fi posibil să aflați care este înălțimea casei sau lungimea străzii, ca multe altele.

introducere

Vom înțelege semnificația noțiunii de "valoare a măsurii". Procesul de măsurare este acela de al compara cu valorile omogene, care sunt luate ca unitate.

Pentru a determina volumul, se utilizează litri, grame sunt utilizate pentru a calcula masa. Pentru a face mai convenabil să se facă calcule, a fost introdus sistemul SI al clasificării internaționale a unităților.

Pentru măsurarea lungimii vismetrilor, mase - kilograme, volum - litri cubi, timp - secunde, viteza - metri pe secundă.

Când se calculează cantitățile fizice, nu trebuie întotdeauna să utilizați metoda tradițională, este suficient să aplicați calculul folosind formula. De exemplu, pentru a calcula astfel de indicatori ca viteza medie, trebuie să împărțiți distanța parcursă cu timpul petrecut pe drum. Acesta este modul în care se calculează viteza medie.

Aplicând unități de măsură, care sunt zece, o sută, o mie de ori mai mari decât valorile unităților de măsură luate, ele se numesc multipli.

Numele fiecărui prefix corespunde numărului său de multiplicare:

1. Deca.
2. Hecto.
3. Kilo.
4. Mega.
5. Giga.
6. Thera.

În știința fizică, gradul de 10 este utilizat pentru a înregistra astfel de factori. De exemplu, un milion este desemnat drept 10⁶.

Într-o riglă simplă, lungimea are o unitate de măsură - un centimetru. Este de 100 de ori mai mică decât un metru. Lungimea de 15 centimetri are o lungime de 0,15 m.

Chinga este cel mai simplu mijloc de măsurare pentru măsurarea indicatorilor de lungime. Aparatele mai complexe sunt reprezentate de un termometru - pentru a măsura temperatura, un higrometru - pentru a determina umiditatea, un ampermetru - pentru a măsura nivelul de forță cu care curge curentul electric.

Cât de precise vor fi măsurătorile?

Luați un conducător și un simplu creion. Sarcina noastră este de a măsura lungimea acestei papetărie.

În primul rând, trebuie să determinați care este prețul diviziunii afișate pe scara dispozitivului de măsurare. Pe două diviziuni, care sunt cele mai apropiate curse ale scalei, sunt scrise numere, de exemplu, "1" și "2".

Este necesar să se calculeze câte diviziuni sunt făcute în intervalul acestor cifre. Cu calculul corect, veți obține "10". Se scade de la numărul care este mare, numărul care va fi mai mic și se împarte cu numărul care compară diviziunile dintre cifre:

(2-1) / 10 = 0,1 (cm)

Așadar, determinăm că prețul care determină împărțirea bunurilor de birou este numărul de 0,1 cm sau 1 mm. Se indică în mod clar modul în care se determină indicele prețului pentru divizare utilizând orice dispozitiv de măsurare.

Măsoară un creion cu o lungime care este puțin mai mică de 10 cm, vom folosi cunoștințele acumulate. Dacă nu există o divizare fină pe riglă, concluzia ar fi că obiectul are o lungime de 10 cm. Această valoare aproximativă se numește eroarea de măsurare. Acesta indică nivelul de inexactitate care poate fi tolerat în măsurare.

Determinarea parametrilor lungimii creionului cu un nivel mai ridicat de precizie, un cost mai mare de divizare, se obține o precizie mai mare de măsurare, ceea ce oferă o eroare mai mică.

În același timp, măsurătorile absolut exacte nu pot fi efectuate. Iar indicatorii nu trebuie să depășească mărimea prețului divizării.

Se stabilește că dimensiunile erorii de măsurare sunt frac12-, care este indicat pe diviziunile dispozitivului, care este utilizat pentru a determina dimensiunile.

După efectuarea măsurătorilor creionului la 9,7 cm, determinăm indicii erorii sale. Acesta este un interval de 9,65 - 9,85 cm.

O formulă care măsoară o astfel de eroare este calculul:

A = a ± D (a)

A - sub forma unei valori pentru procesele de măsurare;

a este valoarea rezultatului măsurătorilor;

D reprezintă o eroare absolută.

Dacă mentați sau scădeți cantități luând în considerare eroarea, acest număr va fi suma cifrelor, care ambele indică eroarea și există la fiecare valoare individuală.

Când se scade sau se adaugă valori cu o eroare, rezultatul va fi egal cu suma indicilor de eroare, care este fiecare valoare individuală.

Familiaritatea cu conceptul

Dacă luăm în considerare clasificarea erorilor în funcție de modul în care este exprimată, putem distinge astfel de soiuri:

• Absolut.
• Relativă.
• Redusă.

Eroarea de măsurare absolută este indicată prin litera "Delta" cu majuscule. Acest concept este definit ca diferența dintre valorile măsurate și cele actuale ale cantității fizice măsurate.

Expresia erorii absolute a măsurătorilor este unitatea valorii care trebuie măsurată.

La măsurarea masei, va fi exprimată, de exemplu, în kilograme. Acesta nu este un standard de precizie a măsurătorilor.

Cum se calculează eroarea măsurătorilor directe?

Există modalități de a afișa eroarea de măsurare și de a le calcula. Pentru aceasta, este important să putem determina cantitatea fizică cu precizia necesară, să știm care este eroarea absolută a măsurătorilor, pe care nimeni nu o va putea găsi vreodată. Este posibil să se calculeze numai valoarea limită.

Chiar dacă termenul este utilizat în mod convențional, acesta se referă în mod specific la datele limită. Eroarea absolută și relativă a măsurătorilor este indicată prin aceleași litere, diferența de ortografie.

La măsurarea lungimii, eroarea absolută va fi măsurată în acele unități în care se calculează lungimea. O eroare relativă este calculată fără dimensiuni, deoarece este raportul dintre eroarea absolută și rezultatul măsurătorii. Această valoare este adesea exprimată ca procent sau în fracțiuni.

Eroarea absolută și relativă a măsurătorilor are mai multe moduri diferite de calcul, în funcție de care metoda de măsurare fizice.

Conceptul de măsurare directă

Erorile absolute și relative ale măsurătorilor directe depind de clasa de acuratețe a instrumentului și de capacitatea de a determina eroarea în cântărire.

Înainte de a vorbi despre modul în care este calculată eroarea, este necesar să se clarifice definițiile. Direct este măsurarea la care are loc o citire directă a rezultatului din scala instrumentului.

Când folosim un termometru, o riglă, un voltmetru sau un ampermetru, efectuăm întotdeauna măsurători directe, deoarece aplicăm instrumentul direct pe scară.

Există doi factori care afectează eficacitatea mărturiei:

• Deviația instrumentelor.
• Precizia cadrului de referință.

Marja de eroare absolută pentru măsurătorile directe va fi egală cu suma erorii pe care dispozitivul o indică și eroarea care apare în timpul procesului de numărare.

D = D (D) + D (nereprezentat)

Exemplu cu termometru medical

Indicațiile de eroare sunt indicate pe instrumentul propriu-zis. Termometrul medical are o eroare de 0,1 grade Celsius. Eroarea numărării este jumătate din prețul împărțirii.

D out. = C / 2

Dacă prețul divizării este de 0,1 grade, atunci pentru termometrul medical puteți calcula:

D = 0,1^oC ₊ 0.1^o C _/ 2 ₌ 0,15^o C

Pe partea din spate a scalei celuilalt termometru există un TU și se indică faptul că pentru măsurarea corectă este necesar să se scufunde termometrul cu întreaga parte din spate. Precizia măsurării nu este indicată. Rămâne doar eroarea de numărare.

Dacă diviziunea scării acestui termometru este 2^o C, este posibilă măsurarea temperaturii cu o precizie de 1^o C. Acestea sunt limitele erorii absolute de măsurare admisă și calculul erorii absolute a măsurătorilor.

Un sistem special de calcul al preciziei este utilizat în instrumentele de măsură electrice.

Precizia instrumentelor electrice de măsură

Pentru a stabili acuratețea acestor dispozitive, se folosește o valoare numită clasă de precizie. Pentru desemnarea sa, se utilizează litera "Gamma". Pentru a determina cu exactitate erorile absolute și relative ale măsurătorilor, trebuie să cunoașteți clasa de exactitate a instrumentului, care este indicată pe scală.

Luați, de exemplu, un ampermetru. Pe scara sa este indicată clasa de precizie, care indică numărul 0.5. Este potrivit pentru măsurători la curentul direct și alternativ, se referă la dispozitivele sistemului electromagnetic.

Acesta este un instrument destul de precis. Dacă o comparați cu un voltmetru școală, puteți vedea că are o clasă de precizie de 4. Această valoare trebuie să fie cunoscută pentru calcule ulterioare.

Aplicarea cunoștințelor

Astfel, D c = c (max) X gamma / 100

Folosim această formulă pentru exemple concrete. Folosim un voltmetru și găsim eroarea în măsurarea tensiunii furnizate de baterie.

Conectăm acumulatorul direct la voltmetru, având o verificare preliminară, dacă există o săgeată la zero. Când dispozitivul a fost conectat, acul a fost deviat de 4,2 diviziuni. Această stare poate fi caracterizată după cum urmează:

1. Se poate observa că valoarea maximă a U pentru acest element este de 6.
2. Clasa de precizie este (gamma-) = 4.
3. U (o) = 4,2 V.
4. C = 0,2 V

Folosind aceste date pentru formula, eroarea absolută și relativă a măsurătorilor se calculează după cum urmează:

D U = DU (pr) + C / 2

D U (pr) = U (max) X gamma / 100

D U (pr.) = 6 V X 4/100 = 0, 24 V

Aceasta este eroarea aparatului.

Calculul erorii de măsurare absolută în acest caz va fi efectuat după cum urmează:

D U = 0,24 V + 0,1 V = 0,34 V

Prin formula de mai sus, puteți afla cu ușurință cum puteți calcula eroarea absolută a măsurătorilor.

Există o regulă de eroare de rotunjire. Aceasta ne permite să găsim valoarea medie între limita erorii absolute și eroarea relativă.

Învățarea pentru a determina eroarea de cântărire

Acesta este un exemplu de măsurători directe. La un loc special se cântărește. La urma urmei, greutatea pârghiei nu are o scară. Vom învăța să determinăm eroarea unui astfel de proces. Precizia măsurării masei este afectată de precizia greutăților și perfecționarea cântarului în sine.

Folosim greutăți de manevră cu un set de greutăți, care trebuie plasate pe partea dreaptă a balanței. Luăm un conducător pentru cântărire.

Înainte de începerea experimentului, trebuie să echilibrați soldul. Stăpânul pe care l-am pus pe castronul stâng.

Masa va fi egală cu suma greutăților. Determinăm eroarea în măsurarea acestei cantități.

D m = D m (greutăți) + D m (greutăți)

Eroarea în măsurarea masei este alcătuită din doi termeni legați de greutăți și greutăți. Pentru a afla fiecare dintre aceste cantități, în fabricile care produc greutăți și greutăți, produsele sunt furnizate cu documente speciale care vă permit să calculați precizia.

Aplicarea tabelelor

Folosim tabelul standard. Eroarea în echilibru depinde de greutatea soldului. Cu cât este mai mult, cu atât mai mult, respectiv eroarea.

Chiar dacă ați pus un corp foarte ușor, eroarea va fi. Acest lucru se datorează procesului de frecare care are loc în axe.

Al doilea tabel se referă la setul de greutăți. Aceasta arată că fiecare dintre ele are propria eroare de masă. 10-grame au o eroare de 1 mg, ca de exemplu o cantitate de 20 grame. Să calculam suma erorilor fiecăreia dintre aceste greutăți luate din tabel.

Este convenabil să scrieți masa și eroarea de masă în două linii, care sunt situate unul sub altul. Cu cât greutatea este mai mică, cu atât este mai precisă măsurarea.

rezultate

În cursul materialului examinat, se stabilește că este imposibil să se determine eroarea absolută. Puteți stabili numai valorile limită. Pentru aceasta, se utilizează formulele descrise mai sus în calcule. Acest material a fost propus pentru studiu la școală pentru elevii de 8-9 ani. Pe baza cunoștințelor obținute, este posibilă rezolvarea problemelor de determinare a erorilor absolute și relative.