Coerența este ... Coerența undelor luminoase. Coerența temporală

Luați în considerare un val propagat în spațiu. Coerența este o măsură a corelației dintre fazele sale, măsurată în diferite puncte. Coerența unei valuri depinde de caracteristicile sursei sale.

Două tipuri de coerență

Să ne uităm la un exemplu simplu. Imaginați-vă că două flotoare se ridică și cad pe suprafața apei. Să presupunem că sursa valurilor este un singur baston, care este armonios imersat și îndepărtat din apă, perturbând suprafața netedă a suprafeței apei. În acest caz, există o corelație ideală între mișcările a două flotoare. Este posibil ca ele să nu se ridice și să cadă exact în fază, atunci când unul merge în sus și celălalt în jos, dar diferența de fază dintre pozițiile celor două flotoare este constantă în timp. O sursă de punct de fluctuație armonică produce absolut un val coerent.

Atunci când descriem coerența undelor luminoase, există două tipuri de unde luminoase - temporale și spațiale.

Coerența se referă la capacitatea luminii de a produce model de interferență. Dacă două valuri de lumină sunt aduse împreună și nu creează zone de luminozitate crescută și redusă, ele sunt numite incoerente. Dacă acestea produc un model de interferență "ideal" (în sensul existenței unor regiuni de interferență distructivă completă), atunci ele sunt complet coerente. Dacă două valuri creează o imagine "mai puțin perfectă", atunci ele sunt considerate parțial coerente.

Interferometru Michelson

Coerența este un fenomen care este cel mai bine explicat prin experiment.

În interferometrul Michelson, lumina provenită de la sursa S (care poate fi orice: soarele, laserul sau stelele) este îndreptată către oglinda semitransparentă M₀, care reflectă 50% din lumină în direcția oglinzii M₁ și trece 50% în direcția oglinzii M₂. Raza este reflectată din fiecare oglindă, se întoarce la M₀, și părți egale ale luminii reflectate de M₁ și M₂ sunt combinate și proiectate pe ecranul B. Dispozitivul poate fi reglat prin schimbarea distanței față de oglinda M₁ la bebeluș.

Interferometrul Michelson, în esență, amestecă fasciculul cu timpul întârziat în versiunea proprie. Lumina care trece de-a lungul căii spre oglinda M₁ trebuie să treacă o distanță de 2d mai mult decât fasciculul care se deplasează la oglinda M₂.

Durata și timpul de coerență

Ce se observă pe ecran? Pentru d = 0, vedem o mulțime de cleme de interferență foarte clare. Atunci când d crește, benzile devin mai puțin pronunțate: zonele întunecate devin mai luminoase și zonele luminoase devin mai luminoase. În cele din urmă, pentru o valoare mare d ce depășește o valoare critică a lui D, inelele luminoase și întunecate dispar complet, lăsând doar un loc neclar.

Evident, câmpul luminos nu poate interfera cu versiunea întârziată a acestuia, dacă întârzierea este suficient de mare. Distanța 2D este lungimea de coerență: efectele de interferență sunt vizibile numai atunci când diferența de cale este mai mică decât această distanță. Această valoare poate fi convertită la momentul t_c prin împărțirea lui prin viteza luminii c: t_c = 2D / s.

Experimentul lui Michelson măsoară coerența temporală a unui val de lumină: capacitatea sa de a interfera cu o versiune întârziată a ei înșiși. Un laser bine stabilizat t_c= 10^-4 c, l_c= 30 km - pentru lumina termică filtrantă t_c= 10^-8 c, l_c= 3 m.

Coerență și timp

Coerența temporală este o măsură a corelației dintre fazele unui val de lumină în diferite puncte de-a lungul direcției de propagare.

Să presupunem că o sursă emite valuri de lungime lambda- și lambda - ± Delta-lambda, care la un moment dat în spațiu va interfera la o distanță l_c = lambda-² / (2pi-Delta-lambda-). Aici l_c Este lungimea coerenței.

Faza propagării valurilor în direcția x este dată de φ = kx - omega-t. Dacă luăm în considerare modelul valurilor în spațiu la momentul t la o distanță l_c, diferența de fază dintre două valuri cu vectori k₁ și k₂, care sunt în fază la x = 0, este egal cu Delta-phi = 1_c(k₁ - k₂). când Delta-phi- = 1, sau Delta-phi ~ 60 °, lumina nu mai este coerentă. Interferențele și difracția au un efect semnificativ asupra contrastului.

În acest fel:

• 1 = l_c(k₁ - k₂) = l_c(2pi- / lambda-2pi- / (lambda- + Delta-lambda-));
• L_c(lambda- + Delta-lambda- - lambda-) / (lambda- (lambda- + Delta-lambda))_cDelta-lambda- / lambda-² = 1 / 2pi-;
• L_c = lambda-² / (2pi-Delta-lambda-).

Valul trece prin spațiu la o viteză c.

Timpul de coerență t_c = l_c / s. deoarece lambda-f = c, atunci Delta-f / f = Delta-omega- / omega- = Delta-lambda- / lambda-. Putem scrie

• L_c = lambda-² / (2pi-Delta-lambda-) = lambda-f / (2pi-Delta-f) = c / Delta-omega-;
• T_c = 1 / Delta-omega-.

Dacă este cunoscut lungime de undă sau frecvența de propagare a sursei de lumină, putem calcula l_c și t_c. Nu este posibil să se observe un model de interferență obținut prin împărțirea unei amplitudini, cum ar fi interferența filmului subțire, dacă diferența de cale optică este semnificativ mai mare decât l_c.

Coerența temporală indică natura monocromă a sursei.

Coerență și spațiu

Coerența spațială este o măsură a corelației dintre fazele unui val de lumină în diferite puncte transversal față de direcția de propagare.

La o distanță L dintr - o sursă monocromatică (liniară) termică a cărei dimensiuni liniare sunt de ordinul lui delta-, două fante amplasate la o distanță mai mare decât d_c = 0,16 lambda-L / delta-, nu mai produce un model de interferență care poate fi recunoscut. pi-d_c² / 4 este zona de coerență a surselor.

Dacă la un moment dat nu te uiți la lățimea sursei delta - amplasată perpendicular pe distanța L de ecran, apoi pe ecran puteți vedea două puncte (P1 și P2) separate de o distanță d. Câmpul electric din P1 și P2 este o suprapunere a câmpurilor electrice ale undelor emise de toate punctele sursei, a căror radiație nu este legată una de cealaltă. Pentru a undele electromagnetice, lăsând P1 și P2, a creat un model de interferență identificabil, suprapunerea în P1 și P2 ar trebui să fie în fază.

Condiția de coerență

Undele luminoase emise de cele două margini ale sursei la o anumită clipă de timp t au o diferență de fază exactă la mijloc între două puncte. O rază care vine de la marginea din stânga delta- la punctul P2 trebuie să treacă la d (sintheta -) / 2 mai departe decât raza în direcția centrului. Traiectoria razei care vine de la marginea dreaptă delta - până la punctul P2, trece calea spre d (sintheta -) / 2 mai puțin. Diferența de cale pentru cele două raze este dmiddot-sintheta- și reprezintă diferența de fază Delta-f `= 2pi-dmiddot-sinteta- / lambda-. Pentru o distanță de la P1 la P2 de-a lungul valului, obținem Delta-phi- = 2 Delta-phi - `= 4pi-dmiddot-sinteta- / lambda-. Undele emise de cele două margini ale sursei, sunt în fază cu P1 la timpul t și sunt defazate în regiunea 4pi-dsintheta- / lambda- în P2. Deoarece sintheta- ~ delta- / (2L), atunci Delta-phi- = 2pi-ddelta- / (Llambda-). când Delta-phi- = 1 sau Delta-phi ~ 60 °, lumina nu mai este considerată coerentă.

Delta-phi = 1 -> d = Llambda- / (2pi-delta-) = 0,16 Llambda- / delta-.

Coerența spațială indică omogenitatea fazei frontului undei.

Lampa cu incandescență este un exemplu de sursă de lumină incoerentă.

Lumina coerentă poate fi obținută dintr-o sursă de radiație incoerentă, dacă majoritatea radiațiilor este aruncată. Mai întâi, se efectuează filtrarea spațială pentru a spori coerența spațială și apoi filtrarea spectrală pentru a spori coerența temporală.

Seria Fourier

Un val de avion sinusoidal este absolut coerent în spațiu și timp, iar lungimea, timpul și zona de coerență sunt infinite. Toate valurile reale sunt impulsuri de undă care durează un interval de timp finit și au o perpendiculare finită la direcția lor de propagare. Din punct de vedere matematic, ele sunt descrise prin funcții neperiodice. Pentru a găsi frecvențele prezente în impulsurile de undă pentru determinare Delta-omega și lungimea coerenței, este necesar să se analizeze funcțiile neperiodice.

Conform analizei Fourier, un val periodic arbitrar poate fi privit ca o suprapunere a undelor sinusoidale. Sinteza Fourier înseamnă că suprapunerea unui set de valuri sinusoidale face posibilă obținerea unei forme de undă periodice arbitrare.

Comunicarea cu statisticile

Teoria Coerența poate fi considerată ca conectarea fizică și alte științe, deoarece este rezultatul unei fuziuni a teoriei și a statisticilor electromagnetice, precum și mecanica statistică este unirea mecanicii statistice. Teoria este utilizată pentru a cuantifica caracteristicile și efectele fluctuațiilor aleatorii asupra comportamentului câmpurilor de lumină.

De obicei, este imposibil să se măsoare direct fluctuațiile câmpului de undă. "Ușile și coborâșurile" individuale ale luminii vizibile nu pot fi detectate direct sau chiar cu instrumente complexe: frecvența lor este de ordinul a 10¹⁵ fluctuații pe secundă. Numai valorile medii pot fi măsurate.

Aplicarea coerenței

Legătura dintre fizică și alte științe utilizând exemplul de coerență poate fi urmărită într-o serie de aplicații. Câmpurile parțial coerente sunt mai puțin susceptibile la turbulențe atmosferice, ceea ce le face utile pentru comunicațiile cu laser. Ele sunt, de asemenea, utilizate în studiul reacțiilor induse de laser ale fuziunii termonucleare: o scădere a efectului de interferență conduce la o acțiune "netedă" a fasciculului asupra țintei termonucleare. Coerența este utilizată, în special, pentru a determina dimensiunea stelelor și separarea sistemelor binare stelare.

Coerența undelor luminoase joacă un rol important în studierea câmpurilor cuantice și, de asemenea, clasice. În 2005, Roy Glauber a devenit unul dintre laureații premiului Nobel pentru fizică pentru contribuția sa la dezvoltarea teoriei cuantice a coerenței optice.