Modele de interferență. Condiții maxime și minime

Modelele de interferență sunt benzi ușoare sau întunecate care sunt cauzate de raze care sunt în fază sau în opoziție una cu cealaltă. Se adaugă valuri de lumină și altele atunci când sunt aplicate, în cazul în care fazele lor coincid (în direcția de creștere sau descreștere) sau se anulează reciproc, dacă acestea sunt în antifază. Aceste fenomene se numesc interferențe constructive și distructive. Dacă fascicul de lumină monocromatică, toate valurile care au aceeași lungime, trece prin două fante înguste (experimentul a fost realizat pentru prima dată în 1801 de Thomas Young, om de știință englez, care, datorită lui a ajuns la concluzia că natura val de lumină), două dintre fasciculul rezultat poate fi direcționat pe un ecran plat, care în locul celor două spoturi suprapuse sunt formate franje de interferență - alternarea uniform model de zone luminoase și întunecate. Acest fenomen este utilizat, de exemplu, în toate interferometrele optice.

suprapunere

Caracteristica definitorie a tuturor valurilor este o suprapunere care descrie comportamentul undelor suprapuse. Principiul său este că atunci când mai mult de două valuri sunt suprapuse în spațiu, perturbația rezultantă este egală cu suma algebrică a perturbațiilor individuale. Uneori, cu perturbări mari, această regulă este încălcată. Un astfel de comportament simplu conduce la o serie de efecte, numite fenomene de interferență.

Fenomenul de interferență se caracterizează prin două cazuri extreme. În maximele constructive ale celor două valuri coincid și se află în fază una cu cealaltă. Rezultatul suprapunerii lor este sporirea efectului deranjant. Amplitudinea undei mixtă rezultată este egală cu suma amplitudinilor individuale. Și, invers, în interferențele distructive, maximul unui val coincide cu cel al celui de-al doilea - acestea sunt în antifază. Amplitudinea valului combinat este egală cu diferența dintre amplitudinile părților sale componente. În cazul în care sunt egale, interferența distructivă este completă și perturbarea totală a mediului este zero.

Experimentul lui Young

Modelul de interferență din două surse indică fără echivoc prezența undelor suprapuse. Thomas Young a sugerat că lumina este un val care respectă principiul suprapunerii. Faimoasa sa realizare experimentală a fost demonstrația constructivă și distructivă interferența luminii în 1801. Versiunea modernă a experimentului lui Jung este inerent diferită numai prin faptul că folosește surse de lumină coerente. Laserul luminează uniform două fante paralele pe o suprafață opacă. Lumina care trece prin ele este observată pe ecranul la distanță. Când lățimea dintre sloturi este mult mai lungă decât lungimea de undă, se observă regulile de optică geometrică - pe ecran sunt vizibile două zone luminoase. Cu toate acestea, când fisurile se apropie, lumina difuzează, iar undele de pe ecran se suprapun unul pe celălalt. Difracția în sine este o consecință a naturii undelor luminoase și un alt exemplu al acestui efect.

Model de interferență

Principiul suprapunerii determină distribuția rezultată a intensității pe ecranul iluminat. Un model de interferență apare atunci când diferența de cale de la slot la ecran este egală cu un număr întreg de lungimi de undă (0, lambda-, 2lambda-, ...). Această diferență asigură că maximele vin în același timp. interferența distructivă apare atunci când diferența cale egală cu un număr întreg de lungimi de undă de offset de jumătate (lambda- / 2, 3lambda- / 2, ...). Jung a folosit argumente geometrice pentru a arăta că superpoziția duce la o serie de benzi distanțate în mod egal sau zone de mare intensitate corespunzătoare regiunilor de interferență constructive, separate prin zone întunecate pline distructive.

Distanța dintre găuri

Un parametru important al geometriei cu două fante este raportul dintre lungimea undei luminoase lambda - la distanța dintre găurile d. În cazul în care lambda- / d este mult mai mică decât 1, distanța dintre benzi va fi mică, iar efectele suprapuse nu vor fi respectate. Folosind fante strânse, Jung a reușit să despartă zonele întunecate și luminoase. Astfel, el a determinat lungimile de undă ale culorilor luminii vizibile. Valoarea lor extrem de mică explică de ce aceste efecte sunt observate numai în anumite condiții. Pentru a separa zonele de interferență constructivă și distructivă, distanțele dintre sursele de unde luminoase trebuie să fie foarte mici.

lungime de undă

Observarea efectelor de interferență este o sarcină dificilă din alte două motive. Cele mai multe surse de lumină emit un spectru continuu de lungimi de undă, rezultând în formarea mai multor modele de interferențe suprapuse unul pe celălalt, fiecare având propriul interval între benzi. Acest lucru elimină cele mai pronunțate efecte, cum ar fi zonele de întuneric total.

coerență

Pentru a putea observa interferențele pe o perioadă îndelungată de timp, este necesar să se utilizeze surse de lumină coerente. Aceasta înseamnă că sursele de radiație trebuie să mențină o relație de fază constantă. De exemplu, două valuri armonice de aceeași frecvență au întotdeauna o relație de fază fixă ​​în fiecare punct al spațiului - fie în fază, fie în antifază, fie într-o stare intermediară. Cu toate acestea, majoritatea surselor de lumină nu radiază valuri armonice adevărate. În schimb, ele emit lumină, în care schimbările de fază aleatorie apar de milioane de ori pe secundă. O astfel de radiație se numește incoerentă.

Sursa ideală este un laser

Interferența se observă încă atunci când două surse incoerente sunt suprapuse în spațiu, dar modelele de interferență se modifică aleatoriu, împreună cu o schimbare aleatorie de fază. Senzori de lumina, inclusiv ochii, nu pot înregistra o imagine în schimbare rapidă, ci doar o intensitate medie în timp. Faza laser este aproape monocromatică (adică, constă dintr-o singură lungime de undă) și foarte coerentă. Aceasta este sursa ideală de lumină pentru observarea efectelor de interferență.

Determinarea frecvenței

După 1802, lungimile de undă ale luminii vizibile măsurate de Young pot fi corelate cu viteza insuficient de precisă a luminii disponibile la un moment dat pentru a calcula aproximativ frecvența acesteia. De exemplu, în lumina verde este de aproximativ 6 × 10¹⁴ Hz. Acestea sunt mai multe ordine de mărime mai mari decât frecvența vibrații mecanice. Pentru comparație, o persoană poate auzi un sunet cu frecvențe de până la 2 × 10⁴ Hz. Ceea ce fluctuează exact cu o asemenea viteză a rămas un mister pentru următorii 60 de ani.

Interferența în filmele subțiri

Efectele observate nu se limitează la geometria dublă a fantei utilizate de Thomas Young. Atunci când apare reflecția și refracția razelor de pe două suprafețe separate printr-o distanță comparabilă cu lungimea de undă, interferența apare în filmele subțiri. Rolul filmului între suprafețe poate fi jucat prin vid, aer, orice lichide clare sau solide. În lumina vizibilă, efectele de interferență sunt limitate la dimensiunea mai multor micrometri. Un exemplu bine cunoscut al unui film este un balon de săpun. Lumina reflectată de ea este o suprapunere a două valuri - una reflectată de pe suprafața frontală, iar cealaltă - din spate. Ele sunt suprapuse în spațiu și stivuite unul cu celălalt. În funcție de grosimea filmului de săpun, două valuri pot interacționa constructiv sau distructiv. Un calcul complet al modelului de interferență arată că pentru lumină cu o lungime de undă lambda - se observă o interferență constructivă pentru un film de grosime lambda- / 4, 3lambda- / 4, 5lambda- / 4, etc., și distructivă - pentru lambda- / 2, lambda-, 3lambda- / 2, ...

Formule de calcul

Fenomenul de interferență a găsit multe aplicații, deci este important să înțelegem ecuațiile de bază care se aplică. Următoarele formule ne permit să calculam diferitele cantități asociate cu interferența pentru cele două cazuri cele mai frecvente.

Aranjarea fâșiilor de lumină în Experiența lui Jung, adică zonele cu interferențe constructive, pot fi calculate folosind expresia: y_{este lumina.}= (lambda-L / d) m, unde lambda - - lungimea de undă - m = 1, 2, 3, ...- d - distanța dintre fante - L - distanța până la țintă.

Locația benzilor întunecate, adică zone de interacțiune distructivă, este determinată de formula: y_{mai întunecat.}= (lambda-L / d) (m + 1/2).

Pentru alte interferențe specii - în filme subțiri - prezența superpoziției constructive sau distructive determină defazarea undelor reflectate, care depinde de grosimea filmului și indicele de refracție al acestuia. Prima ecuație descrie cazul în care nu există o astfel de deplasare, iar a doua - o schimbare de jumătate din lungimea de undă:

2nt = mlambda-;

2nt = (m + 1/2) lambda-.

aici lambda- - lungimea de undă - m = 1, 2, 3, ...- t - calea traversată în film - n - indicele de refracție.

Observarea în natură

Când soarele luminează o bule de săpun, puteți vedea benzi colorate, deoarece diferite lungimi de undă sunt supuse unor interferențe distructive și sunt îndepărtate din reflexie. Lumina reflectată rămasă pare să completeze culorile îndepărtate. De exemplu, dacă în urma unei interferențe distructive nu există o componentă roșie, atunci reflexia va fi albastră. Filmele subțiri de ulei pe apă produc un efect similar. În natura penei unor păsări, inclusiv păuni și colibri, și cochilii unor gândaci arată roșu, în timp ce schimbă culoarea atunci când schimbă unghiul de vizualizare. Fizica optică aici constă în interferența undelor de lumină reflectată din structuri subțiri sau din tablouri reflectorizante. În mod similar, perlele și cochilii au un iris, datorită impunerii unor reflexii din mai multe straturi de mătase-de-perle. Pietrele prețioase, cum ar fi opalul, prezintă modele frumoase de interferență datorită împrăștierii luminii din structurile obișnuite formate din particule sferice microscopice.

cerere

Există multe aplicații tehnologice ale fenomenelor de interferență ușoară în viața de zi cu zi. Fizica aparatului de fotografiat este bazată pe ele. Acoperirea obișnuită antireflexivă a lentilelor este un film subțire. Grosimea și refracția razei sunt alese astfel încât să producă o interferență distructivă a luminii vizibile reflectate. acoperiri mai specializate alcătuite din mai multe straturi de filme subtiri destinate doar trecerea de radiații într-un interval de lungime de undă îngustă și, prin urmare, sunt utilizate ca filtre. acoperiri multistrat sunt de asemenea folosite pentru a crește reflectivitatea oglinzilor de telescoape astronomice, precum și rezonatoare cu laser optice. Interferometria - metode de măsurare exacte utilizate pentru înregistrarea mici modificări ale distanței relative - se bazează pe observarea schimburi de lumină și întuneric benzile de produse de lumină reflectată. De exemplu, o măsurare a modului în care se schimbă tipul de interferență, permite setarea curbura suprafețelor componentelor optice într-o lungime de undă optică lobi.