Metoda Simplex și aplicarea acesteia

Orice soluție grafică a problemelor prezentate în programarea liniară, determină că soluția cea mai corectă (optimă) a oricărei probleme este asociată pe deplin punctului extrem al setului (sau punctului de colț al spațiului). Această idee se bazează pe metoda simplex algebrică generală de rezolvare a problemelor, care permite rezolvarea absolut orice problemă de programare.

Pentru a trece de la metoda geometrică pentru rezolvarea problemelor la soluții care utilizează metoda simplex de programare liniară, este necesar să se efectueze o descriere a tuturor punctelor extreme ale spațiului, folosind metode algebrice. Pentru a efectua această transformare este necesară pentru a aduce nici o problemă de programare în formă standard (de asemenea, numit canonic).

Pentru aceasta, trebuie să urmați pașii următori:

• transformă toate inegalitățile de constrângeri în egalități (realizate prin introducerea de noi variabile noi);
• Problema de maximizare trebuie transformată într-o problemă de minimizare;
• este necesar să se obțină variabile non-negative, transformând în ele toate variabilele libere.

Forma unei probleme de formă standard obținută ca rezultat al tuturor transformărilor ne va permite să determinăm soluția de bază. Care, la rândul său, definește în mod clar toate punctele de colț ale spațiului. Ulterior, metoda simplex ne va permite să găsim cea mai optimă soluție din toate cele primare obținute.

Principalul lucru care efectuează o metodă similară de rezolvare a sarcinilor algebrice în practică - este îmbunătățirea constantă și continuă a performanțelor planului, al cărei rezultat este realizarea obiectivelor cu mize maxime de eficiență. Principalul lucru de făcut pentru a obține rezultatul dorit - este corect să-l pună în aplicare în formă de matematică și software.

Rezultatul tuturor dezvoltare ar trebui să fie metoda simplex, care este o procedură specială de prelucrare, bazată pe îmbunătățirea continuă a fiecărei decizii ulterioare. Acest lucru se întâmplă prin compararea pereche a tuturor punctelor din plan și găsirea celei optime.

S-a dovedit de mult că întreaga căutare a unei soluții optime (în cazul în care există) este finalizată pentru un întreg și un număr finit de pași. Singura excepție pe care metoda simplex nu o poate face este "problema degenerată". În acest caz, există o așa-zisă "looping", ceea ce duce la o repetare constantă a acelorași sarcini într-un număr infinit de ori.

Metoda simplex a fost dezvoltată în 1947. "Parintele" lui a fost un matematician de la US George Danzig. Având în vedere faptul că metoda simplex are o astfel de istorie lungă, astăzi este una dintre cele mai studiate și mai eficiente pentru a căuta soluții optime pentru toate problemele cu care se confruntă de către om.

Metoda de optimizare pas-cu-pas simplifică foarte mult orice activitate a societății. Poate fi utilizată atât în ​​sfera științifică, cât și în cea de producție. Aplicația sa largă va ajuta la rezolvarea corectă matematică a soluțiilor corecte la probleme complexe.