Cum au învățat oamenii să conteze? Cum au învățat oamenii să conteze în minte?

De-a lungul vieții, fiecare persoană învață mereu ceva, iar cunoștințele dobândite după un timp par a fi atât de naturale încât sunt percepute ca un fapt obișnuit. Gândul nici măcar nu intră în cap: cum a început totul? Cum au învățat oamenii să numere și să determine timpul? Cât timp a trecut societatea să înțeleagă că practic totul din lume este supus cifrelor?

Cum a învățat o persoană să numere timpul

Acest lucru este în lumea modernă 365 de zile pe an, 30 de zile pe lună și 24 de ore pe zi sunt un fapt natural. Mai devreme, când nu exista nici o cunoaștere a timpului, o persoană era mulțumită de căile inventate în mod independent, iar mijloacele pentru aceasta erau Soarele. Pe un cadran montat pe suprafață cu semne și un pol, al cărui umbră se mișca în jurul circumferinței. Dependența de condițiile meteorologice a reprezentat un dezavantaj important al unui astfel de dispozitiv: un cer tulbure și ploi împiedicate definirea timpului. Un analog al acestui design în lumea modernă este ceasul, care și-a câștigat ferm nișa și a devenit un subiect indispensabil în viața umană.

Definirea timpului de către stele, apă și foc

Stelele - un simbol al romantismului și vise despre ceva departe și frumos, au servit și ca un fel de determinant al timpului în noapte. În acest scop, a inventat o hartă a cerului înstelat, măsurarea cărora a avut loc cu ajutorul unui instrument de tranzit.

În plus față de orele stelare și însorite, populare cu aproape toate popoarele și care se deosebeau doar de design, exponate de apă au fost folosite în cantități mari, reprezentând un container de formă cilindrică, din care picură cu picătură apă. Prin cantitatea de apă care a fost irosită, oamenii măsurau timpul. Aceste ceasuri erau populare în Egipt, Roma, Babilon. Și cum a învățat o persoană să numere timpul în țările asiatice? Aici, în dispozitivele tip apă, sa folosit principiul invers: vasul plutitor a fost umplut cu apă care trece printr-o mică gaură.

Încercarea de a aduce la viață nu numai apă, ci și elementul de foc, de asemenea, oamenii au venit cu ceasul de foc, care și-au luat originea în China și-au câștigat popularitate a lungul timpului în toată Europa. Baza acestor dispozitive, definind timpul era material combustibil (sub formă de batoane sau helix) și bile de metal atașate, care se încadrează într-o anumită proporție a materialului de ardere. În Europa, ceasurile cu lumanari au fost folosite în principal, preferându-le să fie cu lampă și fitil. Timpul pentru ei a fost determinat de cantitatea de ceară arsă. Sunt în mod obișnuit frecvente ceasuri în biserici și mănăstiri.

Hourglass - o mândrie rară a timpului nostru

Desigur, cele mai populare au fost clepsidra, care acum este folosit în mod activ pentru a-și îndeplini funcția de bază și, de asemenea, ca element decorativ. Precizia numărării timpului în dispozitivele de acest tip depinde de calitatea nisipului, ceea ce determină uniformitatea debitului acestuia.

Istoria originii științei numărabile

Înțelegerea timpului în indicatorul său cantitativ a fost factorul determinant pentru cunoașterea numărului și a capacității de numărare. Și istoria contului este atât de veche încât este mai mult ca un basm. Cum au învățat oamenii să conteze? Acum multe secole, omenirea a trăit în triburi, a condus o viață de cireadă, îmbrăcată în piei de animale moarte și a mâncat ceea ce reprezentanții ei puteau obține ei înșiși.

În consecință, instrumentele pentru supraviețuire și extracția alimentelor au fost cele mai simple instrumente: bastoane și pietre. Poate că pericolele constante și nevoia de producție alimentară au devenit principalul impuls pentru nevoia de cont, care în prezent nu este perceput doar ca un fapt natural, ci și facilitat de tehnologia modernă a computerelor.

Unu, doi și mulți

Primele concepte care denotă numărul și explică modul în care oamenii au învățat să conteze au fost "unul" și "mulți". "Unul" este un obiect sau individ care este selectat după anumite criterii: liderul pachetului, bobul la ureche etc. "O mulțime" este masa totală în care se află acest obiect.

Apariția numărului "doi" care denotă o "pereche": ochiul, urechile, labele, aripile, mâinile, explică modul în care o persoană a învățat să conteze în momentele de numere inexistente. Vorbind despre cele două rațe, vânătorul a arătat spre ochi, explicând astfel numărul de trofee.

În numărarea știința lumii antice a existat un progres treptat: au fost deja cunoscute număr de „unu“, „doi“ și „mulți“. În curând un om a venit la ceea ce a devenit din masa totală de a aloca trei, patru, cinci sau mai multe discipline, iar acest număr a avut nici un nume, și a explicat modul în care cantitatea cunoscută la momentul numerelor :. „2“ și „1“ De exemplu, "3" - este "1" și "2" în summe- "4" - suma "2" și "2" - și "5" - "2", "2" și "1" împreună. În Tibet, numărul „2“ este aripile în India - ochii, unele popoare „1“ - este luna, „5“ - mână. Adică, fiecare număr avea mai întâi o percepție vizual-asociativă, înainte ca acesta să primească numele.

Contul ca o necesitate vitală

Cum au învățat oamenii să conteze, dacă abilitatea la această "artă" în fiecare etapă a dezvoltării omenirii a devenit pur și simplu o necesitate? În procesul de vânătoare cu fiara înconjurată de vânătorul mai mare, era necesar să se așeze oamenii corect pentru a lua animalul într-un inel. Pentru a face acest lucru, el a arătat pe degete, în ce loc și câte persoane trebuie să ia pozițiile potrivite ..

În comerț, matematica degetelor (și a picioarelor, în cazul în care costul era ridicat) a fost de asemenea folosit pentru a indica prețul. De exemplu, când a fost schimbată o lance făcută pentru piele de animale, vânzătorul și-a pus mâna pe pământ și a arătat că, opus fiecărui deget, este necesar să pună pielea. Apropo, degetele de îndoire au însemnat adăugarea și extinderea - scăderea. Acestea au fost primele exemple matematice care explică modul în care oameni vechi a învățat să conteze în trecutul îndepărtat.

Numărarea științei în diferite țări

Multe țări care au păstrat în istoria lor modele ale modului în care oamenii au învățat să conteze, folosesc în continuare moștenirea trecutului: în Japonia și China, articolele de uz casnic sunt considerate cincizeci și zeci, în Anglia și Franța - în anii `20.

Cum au învățat oamenii să conteze? De unde provin numerele și numerele? Primele moduri de scriere a numerelor erau să înscrieți pe copaci și să legați noduri pe frânghii.

Egiptenii vechi, care descriu orice acțiune sub forma unei imagini pe un papirus, ca atare nu au înregistrat numerele. Locuitorii Romei antice au notat numerele ca liniuțe. Astfel, «I» - este una, «V» - imagine perii de proeminente spre degetul, mai degrabă cele cinci degete într-un exemplu de realizare simplificat, „X“ - două și cinci degete, stivuite împreună.

Odată cu apariția unor litere pentru a desemna numere, a fost folosită alfabetul. De exemplu: B;

Odată cu apariția unor litere pentru a desemna numere, a fost folosită alfabetul. De exemplu: B este "2", G este "3", D este "4", E este "5". Pentru a distinge literele și numerele deasupra ultimei, a fost plasată o pictogramă numită "titlo". Metoda nu era foarte convenabilă, deoarece nu permitea înregistrarea unor numere mari. De-a lungul timpului, oamenii au început să separeze numere de litere și să perceapă separat, indiferent de obiecte.

modern Cifre arabe, care sunt utilizate pe scară largă astăzi pretutindeni, au fost inventate în India, iar în țara noastră și-au găsit aplicația în secolul al XVIII-lea. Nu sa pierdut popularitatea și numerele romane, până în prezent, se găsesc pe butoanele ceasului și se referă la secole și capitole din cărți.

Distins în modul în care a ținut cont de Babilonul Antic, în care, timp de 6 mii de ani înainte de epoca noastră, a fost deja efectuată o contabilitate matematică a operațiunilor economice. Înregistrările de acest fel au fost descrise în imagini (hieroglife) sub formă de pene orizontale și verticale înguste, de aici și denumirea "cuneiformă".

Unitatea a fost desemnată de o pană, de două ori, și așa mai departe. Numărul "10" se distinge printr-o pană largă și avea un nume special. Matematica înfloritoare a Babilonului a supraviețuit în timpul domniei Regele Hammurabi. Sursele scrise ale acestei perioade de timp au găsit dovezi ale modului în care oamenii au învățat să scrie și să conteze cu mult înainte de vremurile noastre. Acestea sunt înregistrări ale acțiunilor computaționale complexe, precum și soluții de ecuații pătrate și cubice.

Cum să înveți să numeri în minte

Dacă astfel de acțiuni complexe erau sub puterea strămoșilor noștri, atunci pentru generația modernă contul matematic, îmbunătățit de timp și de o mulțime de minți mari, nu ar trebui să fie de o complexitate deosebită. Este adevărat că disponibilitatea tehnologiei informatice, capabilă să producă acțiuni digitale în locul unei persoane, facilitează foarte mult munca mentală a celor din urmă. prin urmare un cont oral, contribuind la dezvoltarea capacităților de memorie și de instruire, fiecare ar trebui să dețină. Formarea acestui tip de activitate mentală va avea succes dacă există:

• abilități care, împreună cu concentrarea mentală, ajută să se concentreze asupra sarcinii la îndemână și să păstreze numere complexe în memorie;
• cunoașterea formulelor care facilitează operațiile de calcul;
• practică, care împreună cu formarea constantă vă permite să vă dezvoltați și să vă îmbunătățiți abilitățile.

Exemple de conturi mintale simple

A adăuga, scădea, multiplica și împărți numerele fără a face note pe hârtie și fără a folosi calculatoare este destul de ușor. Iată câteva exemple despre cum să înveți să contezi în minte fără prea multe dificultăți:

Înmulțirea cu 4

O modalitate ușoară, în care numărul trebuie să fie înmulțit cu 2 și rezultatul din nou dublat. De exemplu:

35 * 4 = 35 * 2 = 70 * 2 = 140

Înmulțirea cu 11

Cifrele unui număr de două cifre, înmulțit cu 11, trebuie să fie mutate în afară.

De exemplu:

48 * 11 = 4 și 8 * 11

Apoi este necesar să adăugați cifrele numărului, în acest caz 4 și 8, iar rezultatul va fi răspunsul. Este important să rețineți că dacă rezultatul este un număr de două cifre când se însumează, atunci trebuie să lăsați doar 1 și să adăugați 1 la zeci.

4 (12) 8 = 5 2 8 = 528. Asta înseamnă că 12 din rezultatul obținut au rămas - 2, iar 1 în topul zece.

Diviziunea cu 5

Pentru ca această acțiune să nu fie dificilă, trebuie să dublezi numărul și să mutați o cifră cu o singură cifră înapoi.

De exemplu:

125/5 = 125 * 2 = 250 (deplasare cu virgulă) = 25

Diviziunea de 50

În acest caz, regularitatea este similară: numărul este înmulțit cu 2 și împărțit la 100.

600/50 = 600 * 2/100 = 12

Divizia de 25

Numărul este înmulțit cu 4 și împărțit la 100.

700/25 = 700 * 4/100 = 28

Adăugarea și scăderea numerelor naturale

Când adăugați numere naturale trebuie să știi o astfel de viclenie că, dacă unul dintre elementele este mărit cu un anumit număr (pentru a facilita numărarea), atunci același număr trebuie luat de la rezultat.

De exemplu:

787 + 193 = (787 + 193 + 7 (pentru rotunjirea de la 193 la 200)) - 7 = (787 + 200) - 7 = 980