Axele de simetrie. Figuri având o axă de simetrie. Care este axa verticală a simetriei

Viața oamenilor este plină de simetrie. Este convenabil, frumos, nu trebuie să inventezi noi standarde. Dar ce este cu adevărat și este atât de frumos în natură, așa cum se crede de obicei?

simetrie

Din cele mai vechi timpuri, oamenii tind să ordone lumea din jurul lor. Prin urmare, ceva este considerat frumos și ceva nu este foarte. Din punct de vedere estetic, sunt luate în considerare atât secțiunile atractive de aur și argint, cât și, desigur, simetria. Acest termen este de origine greacă și înseamnă în mod literal "proporționalitate". Desigur, nu este vorba doar despre o coincidență pe această bază, ci și despre altele. În general, simetria este o proprietate a unui obiect atunci când, ca urmare a anumitor formațiuni, rezultatul este egal cu datele originale. Acest lucru se găsește atât în ​​viață cât și în natură neînsuflețită, precum și în obiectele făcute de om.

În primul rând, termenul „simetria“ este folosit în geometrie, dar este folosit în multe domenii științifice, iar valoarea ei rămâne neschimbată în general. Acest fenomen este adesea întâlnit și este considerat interesant, deoarece mai multe dintre speciile și elementele sale se disting. Folosind simetria este, de asemenea, interesant, pentru că nu se găsește numai în natură, ci și în modelele de pe materialul textil, marginile clădirilor și multe alte obiecte de om. Merită să luați în considerare acest fenomen în detaliu, deoarece este extrem de interesant.

Utilizarea termenului în alte domenii științifice

În viitor, simetria va fi luată în considerare din punctul de vedere al geometriei, dar merită menționat faptul că acest cuvânt este folosit nu numai aici. Biologie, virologie, chimie, fizică, cristalografie - toate acestea reprezintă o listă incompletă de domenii în care acest fenomen este studiat din diferite unghiuri și în condiții diferite. De la ce se referă acest termen la știință, de exemplu, clasificarea depinde. Deci, divizarea în tipuri variază în mod serios, deși unele baze, poate, rămân neschimbate peste tot.

clasificare

Există mai multe tipuri de simetrie de bază, dintre care cele mai frecvente sunt trei:

• Oglindă - observată față de una sau mai multe planuri. De asemenea, termenul este folosit pentru a indica tipul de simetrie, atunci când se utilizează o transformare, cum ar fi reflexia.
• Radial, radial sau axial - există mai multe opțiuni în diferite surse, în sens general - simetrie în raport cu o linie dreaptă. Acesta poate fi considerat un caz special al varietății de rotație.
• Central - există simetrie cu privire la un anumit punct.

În plus, în geometrie se disting următoarele tipuri: sunt mult mai puțin frecvente, dar nu mai puțin curioase:

• în mișcare;
• de rotație;
• litera;
• progresivă;
• Coil;
• fractal;
• și așa mai departe.

În biologie, toate speciile sunt numite într-o oarecare măsură, deși ele pot fi identice. Subdiviziunea în anumite grupuri are loc pe baza prezenței sau absenței, precum și a numărului anumitor elemente, cum ar fi centrele, planurile și axele de simetrie. Acestea ar trebui luate în considerare separat și în detaliu.

Elemente de bază

În acest fenomen, unele trăsături sunt separate, dintre care una este în mod necesar prezentă. Elementele de bază așa-numite includ planurile, centrele și axele de simetrie. Este în concordanță cu prezența, lipsa și cantitatea determinată de tipul respectiv.

Centrul de simetrie este punctul din interiorul figurinei sau cristalului, în care liniile care unește toate perechile paralele unul cu celălalt converg. Desigur, nu există întotdeauna. Dacă există laturi la care nu există o pereche paralelă, atunci un astfel de punct nu poate fi găsit, deoarece nu există. În conformitate cu definiția, este evident că centrul simetriei este cel prin care figura poate fi reflectată de la sine. Un exemplu este, de exemplu, un cerc și un punct în mijlocul acestuia. Acest element este de obicei menționat ca C.

Planul de simetrie, desigur, este imaginar, dar ea este cea care împarte figura în două părți egale. Poate trece prin una sau mai multe laturi, poate fi paralelă cu ea și le poate împărți. Pentru aceeași figură, mai multe planuri pot exista simultan. Aceste elemente sunt de obicei menționate ca P.

Dar, poate, cea mai comună este ceea ce se numește "axa simetriei". Acest fenomen comun poate fi văzut atât în ​​geometrie, cât și în natură. Și este demn de luat în considerare separat.

axă

Adesea, un element relativ la care o cifră poate fi numită simetrică,
apare o linie dreaptă sau o linie. În orice caz, nu este un punct sau un avion. Apoi sunt luate în considerare axele de simetrie ale cifrelor. Poate fi o mulțime de ele și ele pot fi aranjate așa cum doriți: împărțiți laturile sau paralel cu ele și, de asemenea, traversați colțurile sau nu o faceți. Axele de simetrie sunt de obicei indicate ca L.

Exemple sunt izoscelele și triunghiuri echilaterale. În primul caz este axa de simetrie verticală, pe ambele părți ale care sunt egale cu margine, iar în al doilea rând se va intersecta fiecare colț și aceeași cu toate Bisectors, medianele și înălțimi. Triunghiuri obișnuite nu.

Apropo, totalitatea tuturor elementelor de mai sus din cristalografie și stereometrie se numește gradul de simetrie. Acest indicator depinde de numărul de axe, planuri și centre.

Exemple în geometrie

În mod condițional, este posibilă împărțirea tuturor seturilor de obiecte de studiu ale matematicienilor pe figurile având o axă de simetrie și pe cele în care nu este prezent. În prima categorie cad automat toate poligoane regulate, cercuri, ovale, precum și unele cazuri speciale, în timp ce altele se încadrează în cel de-al doilea grup.

Ca și în cazul axei de simetrie a triunghiului, acest element nu există întotdeauna pentru un patrulater. Pentru un pătrat, un dreptunghi, un romb sau o paralelogramă, este, și pentru o cifră incorectă, respectiv nu există. Pentru un cerc, axa simetriei este setul de linii drepte care trec prin centrul ei.

În plus, este interesant să luăm în considerare cifrele tridimensionale din acest punct de vedere. Cel puțin o axă de simetrie, pe lângă toate poligoanele obișnuite și o minge, va avea niște conuri, precum și piramide, paralelograme și altele. Fiecare caz trebuie să fie luat în considerare separat.

Exemple în natură

Oglinda simetrie în viață se numește bilaterală, apare cel mai mult
în mod frecvent. Fiecare om și atât de multe animale au un exemplu. Axialul este numit radial și apare mult mai rar, ca regulă, în lumea plantelor. Și totuși sunt. De exemplu, merită luată în considerare numărul de axe de simetrie pe care le are o stea și dacă acestea au vreunul. Bineînțeles, vorbim despre viața marină, și nu despre subiectul studierii astronomilor. Iar răspunsul corect este acesta: depinde de numărul de raze ale stelei, de exemplu cinci, dacă este de cinci ori.

În plus, simetria radială este observată în multe flori: mușețel, floarea-soarelui, floarea-soarelui etc. Există o mulțime de exemple, ele sunt literalmente peste tot.

aritmie

Acest termen, mai presus de toate, reamintește majoritatea medicamentelor și cardiologiei, dar inițial are un înțeles ușor diferit. În acest caz, sinonimul este "asimetria", adică absența sau încălcarea regularității într-o formă sau alta. Acesta poate fi văzut ca un accident și uneori poate fi un dispozitiv minunat, de exemplu, în haine sau în arhitectură. La urma urmei, există multe clădiri simetrice, dar faimoasele Turnul înclinat din Pisa ușor înclinat, și deși nu este singura, dar acesta este cel mai faimos exemplu. Se știe că acest lucru sa întâmplat din întâmplare, dar acest lucru are propriul farmec.

În plus, este evident că fețele și corpurile oamenilor și animalelor nu sunt, de asemenea, complet simetrice. Au existat chiar studii, conform cărora oamenii "corecți" erau considerați neînsuflețite sau pur și simplu neatractive. Totuși, percepția simetriei și a acestui fenomen sunt surprinzătoare în sine și nu sunt încă pe deplin înțelese și, prin urmare, extrem de interesante.