Valoarea medie în statistici este ... Valorile medii

Fiecare persoană din lumea modernă, care intenționează să ia un împrumut sau să facă stocuri de legume pentru iarnă, întâlnește periodic o astfel de noțiune ca "valoare medie". Să aflăm: ce este, ce tipuri și clase există și de ce este folosit în statistici și alte discipline.

Media este ce?

Un astfel de nume (CB) are o caracteristică generalizată a unui set de fenomene omogene, determinate de o anumită variabilă cantitativă.

Cu toate acestea, oamenii aflați la distanță de astfel de definiții abstruse înțeleg acest concept ca o sumă medie a ceva. De exemplu, înainte de a lua un împrumut, un angajat al băncii va cere potențialului client să furnizeze date privind venitul mediu pe an, adică suma totală a banilor câștigați de o persoană. Se calculează prin însumarea câștigurilor pentru întregul an și împărțind-o cu numărul de luni. Astfel, banca va putea determina dacă clientul său va fi capabil să ramburseze împrumutul la timp.

De ce este folosit?

De regulă, valorile medii sunt utilizate pe scară largă pentru a da o caracterizare sumară a anumitor fenomene sociale care au un caracter masiv. Acestea pot fi, de asemenea, utilizate pentru calcule de scară mai mică, ca în cazul unui împrumut, în exemplul de mai sus.

Cu toate acestea, cele mai multe ori valorile medii sunt încă aplicate în scopuri globale. Un exemplu al unuia este calculul cantității de energie electrică consumată de cetățeni în cursul unei luni calendaristice. Pe baza datelor primite, se stabilesc norme maxime pentru categoriile populației care utilizează privilegii din partea statului.

De asemenea, cu ajutorul valorilor medii, se dezvoltă perioada de garanție a serviciului pentru anumite aparate de uz casnic, mașini, clădiri etc. Pe baza datelor colectate în acest mod, au fost dezvoltate odată standardele moderne de lucru și odihnă.

De fapt, orice fenomen al vieții moderne, care este de natură în masă, într-un fel sau altul, este în mod necesar legat de conceptul în discuție.

Domenii de aplicare

Acest fenomen este utilizat pe scară largă în aproape toate științele exacte, în special cele experimentale în natură.

Căutați secundar valori ale are o mare importanță în medicină, discipline inginerești, gătit, economie, politică etc.

Pe baza datelor obținute din aceste generalizări sunt in curs de dezvoltare medicamente terapeutice, programe de formare, să stabilească salariul minim de trai și salariile, să construiască programe de formare, mobilier, îmbrăcăminte și încălțăminte, articole de igienă, și multe altele.

În matematică, acest termen este denumit "valoarea medie" și este folosit pentru a implementa soluțiile diferitelor exemple și sarcini. Cele mai simple dintre acestea sunt adăugarea și scăderea cu fracții obișnuite. La urma urmei, după cum se știe, pentru a rezolva astfel de exemple, este necesar să se aducă ambele fracțiuni la un numitor comun.

Tot în țarina științelor exacte, adesea este folosit termenul "media unei variabile aleatoare", care este aproape de sens. Cele mai multe dintre ele sunt mai cunoscute ca "așteptări matematice", mai des luate în considerare în teoria probabilităților. Este demn de remarcat faptul că acest fenomen se aplică, de asemenea, producției de calcule statistice.

Valoarea medie în statistici

Cu toate acestea, cel mai adesea, conceptul studiat este utilizat în statistici. După cum știți, această știință în sine este specializată în calcularea și analiza caracteristicilor cantitative ale fenomenelor sociale de masă. Prin urmare, valoarea medie în statistici este folosită ca metodă specializată pentru a-și îndeplini sarcinile principale - colectarea și analiza informațiilor.

Esența acestei metode statistice constă în înlocuirea valorilor individuale individuale ale elementului în cauză cu o anumită media contrabalansată.

De exemplu, puteți aduce o glumă despre mâncare. Deci, la o fabrică, marți, pentru prânz, șefii săi mănâncă de obicei carne de vită, iar muncitorii obișnuiți - varză tocată. Pe baza acestor date, se poate concluziona că, în medie, colectivul fabricii, marți, mănâncă rulouri de varză.

Deși acest exemplu este puțin exagerat, acesta ilustrează principalele dezavantaje ale metodei de căutare mijlocii - nivelarea caracteristicilor individuale ale obiectelor sau personalităților.

În statistici, datele privind valorile medii sunt utilizate nu numai pentru analiza informațiilor colectate, ci și pentru planificarea și prognoza acțiunilor ulterioare.

Ea evaluează, de asemenea, rezultatele obținute (de exemplu, îndeplinirea planului de creștere și recoltare a grâului pentru sezonul primăvară-vară).

Cum să calculați corect

Deși, în funcție de tipul de CB, există diferite formule pentru calculul acestuia, în teoria generală a statisticilor, de regulă, se folosește doar o metodă de calcul a valorii medii a caracteristicii. Pentru a face acest lucru, mai întâi trebuie să adunați împreună valorile tuturor fenomenelor și apoi să împărțiți suma rezultată după numărul lor. Când facem astfel de calcule, merită să ne amintim că valoarea medie are întotdeauna aceeași dimensiune (sau unități de măsură) ca unitate individuală a agregatului.

Condiții pentru calcularea corectă

Formula de mai sus este foarte simplă și universală, deci este aproape imposibil să faci o greșeală în ea. Cu toate acestea, merită întotdeauna să luăm în considerare două aspecte, altfel datele obținute nu vor reflecta situația reală.

• Valorile individuale dorite (pe baza cărora se calculează mediile) trebuie să se refere întotdeauna la o populație omogenă, iar numărul acestora trebuie să fie semnificativ.
  
  În gluma menționată anterior, caserola de carne și varza - aparțin aceleiași categorii - "hrană". Cu toate acestea, dacă s-ar afla cât de mult un kilogram de varză este stocată în sala de mese a instalației, să se ia în considerare datele privind carnea nu ar avea sens, deoarece în acest caz, ei nu ar fi tratat populația omogenă luate în considerare.
  
  
• În orice caz individual, este important să se țină seama de conținutul calitativ al trăsăturii, a cărui valoare medie trebuie calculată. Este important să se acorde atenție relației dintre caracteristicile studiate și datele disponibile pentru calcule.

Clase de CB

Găsirea răspunsurilor la întrebările principale: "Valoarea medie este ce?", "Unde se aplică?" și "Cum pot calcula acest lucru?", merită să aflați ce clase și tipuri de CB există.

În primul rând, acest fenomen este împărțit în două clase. Acestea sunt valori medii structurale și de putere.

Tipuri de energie

Fiecare dintre clasele de mai sus, la rândul său, este împărțită în puncte de vedere. Clasa de putere are patru.

• Valoarea medie aritmetică este forma cea mai comună de CB. Este un termen mediu, pentru a determina care volum total al elementului în cauză în setul de date este împărțit în mod egal între toate unitățile populației date.
  
  Această specie este împărțită în subspecii: SW aritmetică simplă și ponderată.
  
  
• Cantitatea medie armonică este inversul mediei aritmetice, care se calculează pornind de la valorile inverse ale elementului în cauză.
  
  Se utilizează în cazurile în care valorile individuale ale caracteristicilor și ale produsului sunt cunoscute, iar datele de frecvență nu sunt date.
  
  
• Valoarea medie geometrică este cea mai des utilizată în analizarea ratelor de creștere a fenomenelor economice. Aceasta face posibilă păstrarea neschimbată a produsului valorilor individuale ale unei cantități date, și nu suma.
  
  De asemenea, poate fi simplu și ponderat.
  
  
• Valoarea mediană cuadratoare este utilizată la calcularea indicatorilor individuali de indicatori, cum ar fi coeficientul de variație, caracterizând ritmul de ieșire și așa mai departe.
  
  De asemenea, calculează diametrele medii ale țevilor, roților, laturilor medii ale unui pătrat și ale unor figuri similare.
  
  Ca toate celelalte tipuri de CB, RMS este simplu și ponderat.

Tipuri de variabile structurale

Pe lângă CB mediu, statisticile folosesc adesea specii structurale. Ele sunt mai potrivite pentru calcularea caracteristicilor relative ale variabilei variabile și structurii interne a seriei de distribuție.

Există două astfel de specii.

• Moda. Această specie este cel mai des utilizată pentru a determina cele mai populare dimensiuni de haine și încălțăminte pentru cumpărători.
  
  De regulă, modul este calculat folosind această formulă.
  În ea, M₀ Este valoarea modului, x₀ - limita inferioară a intervalului modal, h este valoarea intervalului considerat, f_m - frecvența acesteia, f_m-1 - frecvența care precedă intervalul modal și f_{m + 1} Frecvența următorului.
  
  
• Mediana este valoarea atributului care sta la baza seriei clasificate și o împarte în două părți, egale una cu cealaltă în ceea ce privește indicele numeric.
  
  În formule, această formă este notată cu M_e.
  
  În funcție de ordinea în care se determină tipul de CB structural (un interval discret sau interval), se folosesc diferite formule pentru calculul acestuia.