Tipuri de erori: sistematice, aleatoare, absolute, aproximative

Fiind o știință exactă, matematica nu tolerează aducerea situațiilor la general fără a ține cont de specificul unui exemplu concret. În special, este imposibil să se facă măsurarea corectă în matematică, fizică, literal "cu ochii", fără a lua în considerare eroarea emergentă.

Despre ce vorbim?

Oamenii de știință au descoperit diferite tipuri de erori, deci în zilele noastre se poate spune în siguranță că nici un semn după virgulă nu este lăsat fără atenție. Desigur, este imposibil fără a se rotunji, altfel toți oamenii de pe planetă ar fi implicați numai în asta, mergând adânc în mileniul și zece mii. După cum se știe, multe numere nu pot fi împărțite unul în altul fără un rest, iar măsurătorile obținute în cursul experimentelor sunt o încercare de a diviza continuu în părți separate pentru a le măsura.

practic acuratețea măsurătorilor și calculul este într-adevăr foarte important, deoarece acesta este unul dintre parametrii principali care permit să vorbească despre corectitudinea datelor. Tipurile de erori reflectă cât de apropiate sunt cifrele față de realitate. În ceea ce privește expresia cantitativă: eroarea de măsurare este ceea ce arată cât de adevărat este rezultatul. Precizia este mai mare dacă eroarea este mai mică.

Legile științei

Conform legilor găsite în vigoare în teoria existentă în prezent de eroare, într-o situație în care acuratețea rezultatului ar trebui să fie mai mare decât este disponibil, jumatate au de patru ori numărul de experimente. În cazul în care precizia este mărită de trei ori, experimentele ar trebui să fie de peste 9 ori. O eroare sistematică este eliminată.

Metrologia consideră că măsurarea erorilor este unul dintre cele mai importante etape pentru a asigura uniformitatea măsurătorilor. Este necesar să se ia în considerare: acuratețea este influențată de o gamă largă de factori. Acest lucru a dus la dezvoltarea unui sistem de clasificare foarte complex, care funcționează numai cu condiția ca acesta să fie condiționat. În condiții reale, rezultatele depind nu numai de procesul inerent de eroare, ci și de caracteristicile procesului de obținere a informațiilor pentru analiză.

Sistem de clasificare

Tipuri de erori, distinse de oamenii de știință moderni:

• absolut;
• relativă;
• redusă.

Este posibilă împărțirea acestei categorii în alte grupuri, pe baza motivelor pentru inexactitatea calculelor și a experimentelor efectuate. Ei spun că au apărut:

• eroare sistematică;
• accident.

Prima valoare este constantă, depinde de caracteristicile procesului de măsurare și rămâne neschimbată dacă, sub fiecare manipulare ulterioară, condițiile rămân aceleași.

Dar eroarea aleatorie poate fi schimbat, în cazul în care testul se repetă un studiu similar efectuat folosind același aparat și în condiții identice cu prima perioadă.

O eroare sistematică, aleatorie apare simultan și este în orice teste. Valoarea variabilei aleatoare nu este cunoscută în prealabil, deoarece este provocată de factori imprevizibili. În ciuda imposibilității excluderii, algoritmii de reducere a acestei cantități au fost dezvoltați. Acestea sunt aplicate în etapa de prelucrare a datelor obținute în timpul cercetării.

Sistemul comparativ cu aleatoriu diferă în natura surselor care o provoacă. Acesta este dezvăluit în avans și poate fi luat în considerare de către oamenii de știință ținând cont de relația cu cauzele sale.

Și dacă înțelegi mai mult?

Pentru a avea o înțelegere completă a conceptului, trebuie să cunoașteți nu numai tipurile de erori, ci și care sunt componentele acestui fenomen. Matematicienii identifică următoarele componente:

• asociate cu metodologia;
• conduse de instrumente;
• subiective.

Efectuând un calcul de eroare, operatorul depinde de caracteristicile individuale specifice, numai inerente acestuia. Ele formează componenta subiectivă a erorii, care încalcă acuratețea analizei informațiilor. Probabil, motivul va fi în lipsa de experiență, uneori în erorile asociate cu începutul citirii mărturiei.

În mod predominant, calculul erorii ia în considerare alte două elemente, adică instrumentale și metodologice.

Componente importante ale componentei

Precizia și acuratețea - conceptul, fără de care nici fizica, nici matematica, nici un număr de alte științe naturale și exacte, pe baza acestora.

În același timp, trebuie reținut că toate tehnicile cunoscute de omenire pentru obținerea datelor în cursul experimentelor sunt imperfecte. Acesta este motivul erorii metodice, care este absolut imposibil de evitat. De asemenea, este influențat de sistemul acceptat de calcul și inexactități inerente formulelor de calcul. Desigur, necesitatea de a răsfoi rezultatele are și un impact.

Există greșeli grosiere, adică erori, cauza cărora este comportamentul incorect al operatorului în timpul experimentului, precum și eșecul, funcționarea incorectă a instrumentelor sau apariția unei situații neprevăzute.

Este posibil să se detecteze o eroare gravă a valorilor analizând datele obținute și dezvăluind valorile incorecte atunci când se compară datele cu criteriile speciale.

Ce spun astăzi matematica și fizica? Precizia poate fi prevenită prin măsuri preventive. Au fost inventate câteva moduri raționale de reducere a acestui concept. Pentru a face acest lucru, eliminați unul sau celălalt factor, ceea ce duce la rezultate inexacte.

Categorie și clasificare

Există erori:

• absolută;
• metodic;
• aleatoare;
• relativă;
• prezent;
• instrument;
• în vrac;
• suplimentare;
• în mod sistematic;
• cu caracter personal;
• static;
• dinamic.

Formula de eroare pentru diferite specii diferă, deoarece în fiecare caz specific ia în considerare un număr de factori care au influențat formarea datelor inexacte.

Dacă vorbim despre matematică, atunci, cu această expresie, sunt identificate numai erori relative și absolute. Dar când într-un anumit interval de timp există interacțiunea schimbărilor, putem vorbi despre prezența componentelor dinamice, statice.

Formula de eroare, care ține cont de interacțiunea obiectului țintă cu condițiile externe, conține un cont de cifre de bază suplimentare. Dependența citirilor de datele introduse pentru un anumit experiment va vorbi despre o eroare multiplicatoare sau o eroare aditivă.

absolut

Prin acest termen este obișnuit să înțelegem datele, care sunt calculate prin separarea diferenței dintre indicatorii luați în timpul experimentului de către cei valabili. Următoarea formulă a fost inventată:

A Qn = Qn - A Q0

Și Qn este datele căutate, Qn este cea găsită în experiment, iar cele zero sunt cifrele de bază cu care se face comparația.

Cele de mai sus

Prin acest termen este obișnuit să înțelegem o astfel de valoare, care exprimă relația dintre eroarea absolută și normă.

La calcularea acestui tip de eroare sunt importante nu numai deficiențele asociate cu funcționarea instrumentelor implicate în experiment, ci și componenta metodologică, precum și eroarea aproximativă de numărare. Această din urmă valoare este provocată de deficiențele scalei de divizare prezente pe instrumentul de măsurare.

În strânsă legătură cu acest concept și eroare instrumentală. Apare atunci când dispozitivul a fost făcut incorect, eronat, incorect, de ce indicațiile date nu devin suficient de precise. Cu toate acestea, societatea noastră se află acum la un nivel de progres tehnologic, când crearea instrumentelor care nu au o eroare instrumentală este încă inaccesibilă. Ce putem spune despre eșantioanele depășite utilizate în experimentele școlare și studențești? Prin urmare, atunci când se calculează controlul, munca de laborator, este inacceptabil să se neglijeze eroarea instrumentală.

Articole

Acest soi este provocat de unul din două motive sau complex:

• Modelul matematic utilizat în studii sa dovedit a fi insuficient de precis;
• sunt selectate metode incorecte de măsurare.

subiectiv

Termenul se aplică într-o situație în care se primește informația în timpul de calcul sau de experimente au fost greșeli din cauza lipsei de calificare a funcționării umane producătoare.

Nu poți spune că apare doar atunci când o persoană needucată sau proastă a luat parte la proiect. În special, eroarea este provocată de imperfecțiunea sistemului vizual uman. Prin urmare, motivele nu pot depinde direct de participantul la experiment, dar sunt clasificate ca factor uman.

Statica si dinamica teoriei erorilor

O anumită eroare este întotdeauna asociată cu modul în care interacționează cantitățile de intrare și ieșire. În special, se analizează procesul de interrelație într-un interval de timp dat. Este obișnuit să vorbim despre:

• Eroarea care apare atunci când se calculează o anumită cantitate este constantă într-un interval de timp dat. Aceasta se numește statică.
• Dinamic, cuplat cu apariția unei diferențe, revelată prin măsurarea datelor instabile, descrise de elementul de deasupra tipului.

Ce este primar și secundar?

Fără îndoială, eroarea admisă este provocată de cantitățile de bază care influențează problema specifică, însă efectul nu este uniform, ceea ce a permis cercetătorilor să împartă grupul în două categorii de date:

• Calculat în norma de condiții de funcționare în conformitate cu standardele de exprimare numerică a tuturor cifrelor care afectează numerele. Acestea sunt numite de bază.
• În plus, se formează sub influența factorilor atipici, care nu corespund valorilor normale. Același tip este menționat și în cazul în care cantitatea principală depășește limitele normei.

Și ce se întâmplă în jur?

Termenul "normă" a fost menționat mai mult decât o dată, însă nu sa explicat exact ce condiții științifice sunt numite normale și, de asemenea, se menționează că sunt și alte tipuri de condiții.

Deci, normal - acestea sunt condițiile în care toate variabilele care afectează procesul de lucru sunt în limitele valorilor normale descoperite pentru ei.

Dar muncitorii sunt un termen care se aplică condițiilor în care valorile se schimbă. În comparație cu cele normale, cadrele sunt mult mai largi, cu toate acestea, cantitățile de influență trebuie să se încadreze în zona de lucru specificată pentru acestea.

Norma de lucru a cantității de influență presupune un astfel de interval de axă de valori, atunci când este posibil să se normalizeze prin introducerea unei erori suplimentare.

Ce afectează valoarea de intrare?

La calcularea erorii, este necesar să ne amintim că cantitatea de intrare influențează ce tipuri de erori apar într-o anumită situație. În același timp, ei spun despre:

• aditiv, care este inerent la eroare, calculat ca suma a diferitelor valori luate în modulul. În același timp, indicatorul nu are nici o influență asupra volumului cantității măsurate;
• multiplicativ, care se va schimba atunci când cantitatea măsurată este influențată.

Trebuie amintit faptul că aditivul absolut este o eroare care nu are nicio legătură cu magnitudinea, măsurată prin scopul experimentului care se desfășoară. În orice parte a intervalului de valori, indicatorul rămâne constant, iar parametrii instrumentului de măsurare, inclusiv sensibilitatea, nu îl afectează.

Eroarea aditivului arată cât de mică poate fi valoarea obținută cu aplicarea instrumentului de măsurare selectat.

Dar multiplicatorul nu se va schimba în mod aleatoriu, dar proporțional, deoarece este legat de parametrii valorii măsurate. Măsura în care eroarea este mare se calculează prin studierea sensibilității instrumentului, deoarece valoarea va fi proporțională cu acesta. Acest subspecific de inexactitate apare tocmai pentru că cantitatea de intrare afectează mijloacele de măsurare și modifică parametrii.

Cum se elimină eroarea?

În unele cazuri, puteți exclude eroarea, deși acest lucru nu este valabil pentru fiecare specie. De exemplu, dacă vorbim despre cele de mai sus, clasa de eroare în acest caz depinde de parametrii dispozitivului și valoarea poate fi modificată prin alegerea unui mijloc mai precis și mai modern. În același timp, este imposibilă excluderea completă a deficiențelor măsurătorilor asociate caracteristicilor tehnice ale mașinilor utilizate, deoarece vor exista întotdeauna factori care reduc fiabilitatea datelor.

Clasicul distinge patru metode de eliminare sau minimizare a erorii:

• Eliminarea cauzei, sursă înainte de experiment.
• Eliminarea inexactității în activitățile de colectare a datelor. Pentru a face acest lucru, utilizați metode de înlocuire, încercați să compensați semnele și observațiile de contrast între ele și, de asemenea, să folosiți observații simetrice.
• Corectarea rezultatelor obținute în timpul introducerii corecțiilor, adică o modalitate computațională de eliminare a erorii.
• Determinarea limitelor erorilor sistematice, luându-le în considerare în cazul în care eliminarea nu este posibilă.

Opțiunea cea mai optimă este eliminarea cauzelor, surselor de eroare în cursul achiziției de date experimentale. În ciuda faptului că metoda este considerată a fi cea mai optimă, aceasta nu complică fluxul de lucru, dimpotrivă, face chiar mai ușoară. Acest lucru se datorează faptului că operatorul nu are nevoie să excludă eroarea deja în cursul primirii directe a datelor. Nu trebuie să editați rezultatul finalizat, ajustându-l la standarde.

Dar când sa decis eliminarea erorilor deja în cursul măsurătorilor, recurgeți la una dintre cele mai populare tehnologii.

Opțiuni de excludere cunoscute

Aplicați cel mai mult introducerea editărilor. Pentru a le folosi, trebuie să știți exact ce eroare sistematică este inerentă unui anumit experiment.

În plus, opțiunea de înlocuire este în cerere. Prin recurgerea la aceasta, specialiștii, în loc de valoarea interesului, folosesc un substituit, livrați într-un mediu similar. Acest lucru este obișnuit atunci când se măsoară cantitățile electrice.

Contrastul este o metodă care necesită efectuarea de două ori a experimentelor, în timp ce sursa din a doua etapă influențează rezultatul în mod opus față de primul. Logica de lucru cu această metodă este similară celei numită "compensare prin semn", atunci când valoarea într-un experiment ar trebui să fie pozitivă, în cealaltă - negativă, iar valoarea concretă este calculată prin compararea rezultatelor a două măsurători.