Самое большое число: кандидаты на это звание

Формально считается, что самое большое число не существует. Числовой ряд можно продолжать до бесконечности. Но имеет смысл другой вопрос: какое самое большое число необходимо для вычисления какой-нибудь прикладной задачи. Пусть даже эта задача будет очень узкоспециализированной, как, например, время испарения последней черной дыры во Вселенной или количество всех элементарных частиц в ней же. В прикладном аспекте можно назвать несколько кандидатов на роль самого большого числа.

Как говорится в истории развития одной очень популярной поисковой системы, ее название было выбрано похожим на название самого большого числа. Но какого именно, не всегда уточняется. На самом деле гугол (англ. googol) или 10 в степени 100 – самое большое число, необходимое для вычисления прикладных задач. Его можно набирать для вычислений в любом инженерном калькуляторе. Число элементарных частиц во Вселенной оценивается равным 10 в степени 80, так зачем же изобретать еще большие числа?
Пожалуй, ради научного интереса начинались поиски самого большого простого числа (оно должно делиться только на себя и на 1). Позднее простые числа стали использовать в криптографии, так что самое большое простое число должно помочь в создании самого устойчивого шифра (или его взломе). В вычислении простых чисел заняты мощнейшие суперкомпьютеры, и на сегодня найдено число, равное&hellip- простите, записываемое как (2^ 57 885 161)-1. В линейной записи его длина превысила бы 17 млн. знаков, так что продолжать эту статью не имело бы смысла.

Самое большое число пытались найти не только математики, но и физики. В науке есть ряд самых маленьких чисел, имеющих физический смысл. Планковская длина, самый маленький измеримый отрезок пространства, равна 1.6*10 в минус 35 степени, а объем Вселенной должен быть на нынешний момент где-то 8.5*10 в степени плюс 185 планковских длин. Для чего можно применить это число, пока неизвестно. Но есть еще меньшая константа – планковское время ~10^(-45), на которую тоже можно что-нибудь разделить и получить еще одно очень большое число.

Но за математиками физикам все же не угнаться, в доказательстве современных теорем о существовании самого большого числа приходится оперировать этими самыми большими числами. Здесь стоит упомянуть число Грэма, попавшее в свое время в книгу рекордов Гиннеса. Его вообще невозможно записать с помощью обычной математической нотации. Официально число Грэма пока и есть самое большое число в мире, но попытки придумать нечто еще большее не прекращаются.

Напоследок упомянем еще одно интересное число, которое может считаться самым большим в своей области. Немецкий писатель-фантаст Курд Лассвиц в своем рассказе «Универсальная библиотека» попытался сопоставить размеры Вселенной и число всей информации, находящейся в ней и структурированной в текстовом материале. Сегодняшний интернет обвиняют в том, что он стремится принять вид такой библиотеки. А ведь в ней, по замыслу создателя, будут собраны не только полезные знания, но и ошибочные, а также целые тома со знаками препинания и хаотичными наборами цифр и букв. Тем не менее, число было оценено как 10 в степени 2 000 000, что меньше, например, самого большого из вычисленных простых чисел. Но если бы библиотека существовала физически, во Вселенной она бы вся не поместилась. А число поместившихся томов получается намного меньше, чем гугол.