Lucrarea câmpului electric la transferul de sarcină

Orice forță care se află într-un câmp electric este afectată de forță. În acest sens, atunci când sarcina se mișcă în câmp, are loc o anumită lucrare a câmpului electric. Cum se calculează această activitate?

Lucrarea câmpului electric constă în transferul sarcinilor electrice de-a lungul conductorului. Va fi egal cu produsul stresului, curent și timpul petrecut la locul de muncă.

Aplicând formula legii lui Ohm, putem obține mai multe variante diferite ale formulei pentru calculul funcționării curentului:

A = U˖I˖t = I ²R˖t = (U² / R) ˖t.

În conformitate cu legea conservării energiei, activitatea câmpului electric este egală cu schimbarea energiei unei părți individuale a lanțului și, prin urmare, energia eliberată de conductor va fi egală cu activitatea curentului.

Să exprimăm în sistemul SI:

[A] = В˖А˖с = Вт˖с = J

1 kWh = 3.600.000 J.

Vom realiza experimentul. Să considerăm mișcarea unei încărcări într-un câmp cu același nume, care este format din două plăci paralele A și B și încărcări încărcate de sarcini opuse. În acest domeniu, liniile de forță sunt perpendiculare pe aceste plăci pe întreaga lor lungime, iar atunci când placa A este încărcată pozitiv, atunci intensitatea câmpului E va fi direcționat de la A la B.

Să presupunem că sarcina pozitivă q se deplasează de la punctul a la punctul b de-a lungul unei căi arbitrare ab = s.

Deoarece forța care acționează asupra taxei care este stocată în domeniu ar fi egal cu F = QE, lucrările efectuate în timpul deplasării dacă folosește câmpul conform unui traseu predeterminat, definit prin ecuația:

A = Fs cos alfa- sau A = qFs cos alfa-.

Dar este cos alfa- = d, unde d este distanța dintre plăci.

De aici rezultă: A = qEd.

Să presupunem că sarcina q se mută din a și b în esență. Lucrarea câmpului electric, realizată de-a lungul acestei căi, este egală cu suma muncii efectuate pe secțiunile sale separate: ac = s1, cb = s2, adică

A = qEs1 cos alfa-1 + qEs2 cos alfa-₂,

A = qE (sscos alfa-1 + s2 cos alfa-₂,).

Dar s- a întâmplat alfa-1 + s2 cos alfa-2 = d și, prin urmare, în acest caz, A = qEd.

În plus, presupunem că sarcina q se deplasează de la a la b de-a lungul unei curbe arbitrare a liniei. Pentru a calcula lucrarea efectuată pe o cale curbilă dată, este necesar să se întindă câmpul între plăcile A și B într-o cantitate planuri paralele, care vor fi atât de apropiate unul de celălalt încât secțiunile separate ale traseului dintre aceste planuri pot fi considerate linii drepte.

În acest caz, lucrarea câmpului electric produs pe fiecare dintre aceste segmente de cale va fi egală cu A1 = qEd1, unde d1 este distanța dintre două planuri contigue. Și munca totală de-a lungul întregii căi d va fi egală cu produsul qE și suma distanțelor d1 egale cu d. Astfel, ca urmare a traseului curbilinar, lucrarea perfectă va fi egală cu A = qEd.

Exemplele considerate de noi arată că lucrarea unui câmp electric la transferul unei sarcini din orice punct în altul nu depinde de forma căii de mișcare, ci depinde numai de poziția acestor puncte în câmp.

În plus, știm că munca pe care se face prin gravitație, atunci când corpul se deplasează pe un plan înclinat, având o lungime l, va fi egal cu lucrul care face ca organismul atunci când căderea de la o înălțime h, iar înălțimea planului înclinat. Prin urmare, munca gravitate sau, în special, de a lucra atunci când se deplasează un corp într-un câmp gravitațional, de asemenea, nu depinde de forma căii, ci depinde doar de diferența de înălțime dintre primul și ultimul punct al căii.

Deci, se poate dovedi că o astfel de proprietate importantă poate avea nu numai un câmp omogen, dar și orice câmp electric. O proprietate similară este posedată de gravitate.

Lucrarea câmpului electrostatic pe deplasarea unei sarcini punctuale de la un punct la altul este determinată de un integral liniar:

A12 = int-L12q (Edl),

unde L12 este traiectoria mișcării de încărcare, dl este o deplasare infinitezimală de-a lungul traiectoriei. Dacă conturul este închis, atunci simbolul este utilizat pentru integrale int - în acest caz se presupune că se selectează direcția de traversare a conturului.

Lucrarea forțelor electrostatice nu depinde de forma căii, ci numai de coordonatele primului și ultimului punct de deplasare. În consecință, forțele câmpului sunt conservatoare, iar câmpul în sine este potențial. Trebuie remarcat faptul că munca oricărei persoane puterea conservatoare de-a lungul unei căi închise va fi zero.