Principiul suprapunerii câmpurilor electrice

Principala problemă din secțiunea de electrostatice este formulată în acest fel: dintr-o distribuție dată în spațiu și amploare încărcături electrice (surse de câmp) determină valoarea vectorului de intensitate E în toate punctele câmpului. Soluția la această problemă este posibil, pe baza unor concepte, cum ar fi principiul superpoziției câmpurilor electrice (principiul independenței efectului câmpurilor electrice): intensitatea oricărui sistem de câmp electric de taxe va fi egală cu suma geometrică a punctelor forte de câmp, care sunt produse de către fiecare dintre taxele.

Taxele care creează camp electrostatic, pot fi distribuite în spațiu fie discertno, fie continuu. În primul caz intensitatea câmpului:

n

E = Ei₃ Sigma

i = t,

unde Ei este intensitatea la un anumit punct din spațiul de câmp creat de o sarcină i a sistemului și n este numărul total de sarcini discrete care fac parte din sistem.

Un exemplu de soluție la o problemă bazată pe principiul suprapunerii câmpurile electrice. Deci, pentru a determina intensitatea câmpului electrostatic, care este creat într-un vid prin sarcini punctuale q1, q2, hellip-, qn, folosim formula:

n

E = (1 / 4pi-epsilon-0) Sigma- (qi / rsup3-i) ri

i = t,

unde ri este vectorul de rază extras din punctul de încărcare qi până la punctul considerat al câmpului.

Să mai dăm un exemplu. Determinarea intensității câmpului electrostatic, care este creat în vid de un dipol electric.

Un dipol electric este un sistem de două încărcături de aceeași mărime și, în același timp, opus în semn, q> 0 și -q, distanța I între care este relativ mică în comparație cu distanța dintre punctele avute în vedere. Umerul dipolului va fi vectorul l, care este direcționat de-a lungul axei dipol la sarcina pozitivă de la negativ și este numeric egal cu distanța I dintre ele. Vectorul pₑ = ql este momentul electric al dipolului (momentul electric dipol).

Puterea E a câmpului dipol la orice punct:

E = E ₊ + E -,

unde E₊ și E - sunt câmpurile de sarcină electrică q și -q.

Astfel, la punctul A, care este situat pe axa dipolului, puterea câmpului dipol în vid va fi egală cu

E = (1 / 4pi-epsilon-0) (2p / rsup3-)

La punctul B, situat pe perpendicular, restabilit pe axa dipolului din centrul său:

E = (1 / 4pi-epsilon-0) (p / rsup3-)

La un punct arbitrar M suficient de departe de dipol (rge-1), modulul forței câmpului său este egal cu

E = (1 / 4pi-epsilon-0) (p / rsup3-) radic-3costhetasym- + 1

În plus, principiul suprapunerii câmpurilor electrice constă în două afirmații:

1. Forța Coulomb a interacțiunii a două încărcări nu depinde de prezența altor corpuri încărcate.
2. Să presupunem că sarcina q interacționează cu un sistem de încărcări q1, q2 ,. . . , qn. Dacă fiecare dintre sarcinile sistemului acționează asupra sarcinii q cu forța F1, F2, hellip-, Fn, forța rezultantă F aplicată încărcăturii q din partea sistemului dat este egală cu suma vectorială a forțelor individuale:
   F = F1 + F2 + hellip + Fn.

Astfel, principiul suprapunerii câmpurilor electrice ne permite să ajungem la o declarație importantă.

După cum știți, legea gravitației este valabil nu numai pentru punctul de masă, dar, de asemenea, pentru bile cu o distribuție a greutății spherically-simetrică (în special, pentru minge și masa punct) - apoi r - distanța între centrele de bile (din masa punct la centrul bilei). Acest fapt rezultă din forma matematică a legii gravitației universale și din principiul suprapunerii.

Din formula legea din Coulomb are aceeași structură ca și legea gravitației, iar forța Coulomb este de asemenea configurat domenii principale de superpoziție, este posibil să se facă o concluzie similară: Coulomb va interacționa cu două mingii încărcată (încărcare punct cu mingea), cu condiția ca bilele sunt de distribuție spherically simetrice încărcare-valoare r în acest caz va fi distanța dintre centrele bilelor (de la încărcarea punctului până la minge).

Acesta este motivul pentru care intensitatea câmpului unei mingi încărcate este în afara sferei, la fel ca și pentru o sarcină punctuală.

Dar în electrostatică, spre deosebire de gravitate, cu o noțiune precum suprapunerea câmpurilor, trebuie să fim atenți. De exemplu, atunci când se apropie încărcat pozitiv bile de metal simetrie sferică este rupt: sarcinile pozitive, împingând reciproc off, va tinde spre cea mai îndepărtată de fiecare alte secțiuni ale bilelor (centrele de sarcină pozitivă vor fi situate mai departe în afară decât centrele de bile). Prin urmare, forța de respingere a bile în acest caz este mai mică decât valoarea care se obține din legea lui Coulomb prin substituirea r distanța dintre centrele.