Funcția de producție

Funcția de producție este exprimată prin model economic-matematic dependența cantității de produse produse de factorii de producție corespunzători cu care este fabricată. Luați în considerare acest concept în detaliu.

Funcția de producție are întotdeauna o formă specifică, deoarece este destinată unei anumite tehnologii. Introducerea noilor evoluții tehnologice implică schimbarea sau crearea unui nou tip de dependență.

Această funcție este utilizată pentru a găsi numărul optim (minim) de costuri necesare pentru a produce un anumit număr de bunuri. Pentru toate funcțiile de producție, indiferent de care tip de producție ei exprimă, se caracterizează prin astfel de proprietăți comune:

• creșterea volumului mărfurilor produse datorită unui singur factor (resursă) are o limită finală (într-o singură încăpere un anumit număr de lucrători pot lucra în mod normal, deoarece numărul de locuri este limitat de zonă);

• Factorii de producție pot fi interschimbabili (automatizarea procesul de producție) și complementare (lucrători și instrumente).

În forma cea mai generală, funcția de producție arată astfel:

Q = f (K, L, M, T, N), în această formulă

Q - volumul bunurilor produse;

K - echipament (capital);

M - costurile pentru materiale și materii prime;

Т - tehnologii utilizate;

N - abilități antreprenoriale.

Tipuri de funcții de producție

Există multe tipuri de dependență care iau în considerare influența unuia și a câtorva dintre cei mai importanți factori. Cu toate acestea, două tipuri principale de funcții de producție au devenit cele mai renumite: un model cu două factori al formei Q = f (L-K) și funcția Cobb-Douglas.

Modelul cu două factori Q = f (L-K)

Acest model ia în considerare dependența volumului de producție (Q) inputuri de muncă (L) și capital (L). Destul de des, un grup de isoquantum este folosit pentru a analiza acest model. Isoquanta este o curbă care unește toate punctele posibile de combinații factorii de producție, permițând producerea unui volum specific de mărfuri. Pe axa X, costurile forței de muncă sunt de obicei remarcate, iar pe axa Y, capitalul. Pe aceeași diagramă, se elaborează mai multe izoquanti, fiecare reprezentând un anumit volum de producție utilizând o anumită tehnologie. Rezultatul este un card isoquantum cu cantități diferite de produse industriale. Acesta va fi o funcție de producție pentru această întreprindere.

Pentru isoquantum, următoarele proprietăți generale sunt tipice:

• Cu cât este mai departe curba de la origine, cu atât este mai mare ieșirea;

• forma concavă și descendentă de izocant datorită faptului că o scădere a utilizării capitalului cu un volum stabil de bunuri de producție determină o creștere a costurilor forței de muncă;

• Forma concavă a curbei izolate depinde de rata maximă admisibilă de înlocuire tehnologică (valoarea capitalului care poate înlocui o unitate suplimentară de muncă).

Funcția Cobb-Douglas

Această funcție de producție, numită după doi pionieri americani, unde producția totală a lui Y depinde de resursele utilizate în procesul de producție, de exemplu, munca L și capitalul K. Formula sa:

Y = AKalpha-Lbeta-,

unde alfa- și b sunt constante (alfa-> 0 și b> 0);

K și L sunt capital și, respectiv, forță de muncă.

Dacă suma constantelor alfa și b este egal cu unul, se presupune, în general, că o astfel de funcție are o constantă scalabil producție. Dacă parametrii K și L sunt multiplicați cu un anumit coeficient, atunci Y trebuie de asemenea să fie înmulțit cu același coeficient.

Modelul Cobb-Douglas poate fi folosit pentru orice companie particulară. În acest caz alfa- este ponderea din costurile totale care ajung la capital, și beta-este cota care merge la locul de muncă. Modelele Cobb-Douglas pot conține mai mult de două variabile. De exemplu, dacă N este resursele funciare, atunci funcția de producție ia forma Y = AKalpha-Lbeta-Ngamma-, unde gamma- este constanta (gamma-> 0), si alfa- + beta- + gamma- = 1.