Conectarea paralelă a rezistențelor: formula pentru calculul rezistenței totale

Conectarea paralelă a rezistoarelor, împreună cu seria, reprezintă principala modalitate de conectare a elementelor în circuitul electric. În a doua variantă, toate elementele sunt instalate în serie: sfârșitul unui element este conectat la începutul următorului. Într-o astfel de schemă, curentul pe toate elementele este același, iar căderea de tensiune depinde de rezistența fiecărui element. Într-o conexiune serială, există două noduri. La unul sunt legate începutul tuturor elementelor, iar cel de-al doilea se încheie. Condiționat pentru un curent direct, este posibil să le desemnați ca plus și minus, iar pentru variabile ca fază și zero. Datorită caracteristicilor sale este utilizat pe scară largă în circuitele electrice, inclusiv conexiunea mixtă. Proprietățile sunt aceleași pentru DC și AC.

Calcularea rezistenței totale pentru conectarea paralelă a rezistențelor

Spre deosebire de conexiunea serială, unde este suficient să se adauge valoarea fiecărui element pentru a găsi rezistența totală, pentru paralel, același lucru va fi valabil și pentru conductivitate. Și întrucât este invers proporțională cu rezistența, obținem formula prezentată împreună cu diagrama din figura următoare:

Este necesar să observăm o caracteristică importantă a calculului conexiunii paralele a rezistențelor: valoarea totală va fi întotdeauna mai mică decât cea mai mică dintre ele. Pentru rezistoare este valabil atât pentru curent constant, cât și pentru curent alternativ. Bobinele și condensatoarele au propriile caracteristici.

Rezistența și tensiunea curentului

La calcularea paralelei Rezistența rezistorului trebuie să știți cum să calculați tensiunea și curentul. În acest caz, legea lui Ohm ne va ajuta, ceea ce determină relația dintre rezistență, forță curentă și tensiune.

Plecând de la prima formulare a legii Kirchhoff, obținem că suma curenților care converg la un nod este zero. Direcția este selectată în direcția fluxului curent. Astfel, curentul de intrare de la sursa de alimentare poate fi considerat o direcție pozitivă pentru primul nod. Și negativ va fi de ieșire de la fiecare rezistor. Pentru al doilea nod, imaginea este opusă. Plecând de la formularea legii, vedem că curentul total este egal cu suma curenților care trec prin fiecare rezistor conectat paralel.

Tensiunea rezultată este determinată de a doua lege a lui Kirchhoff. Este același pentru fiecare rezistor și este egal cu cel comun. Această caracteristică este utilizată pentru a conecta prizele și iluminatul în apartamente.

Exemplu de calcul

Ca un prim exemplu, oferim calculul rezistență în conexiune paralelă rezistoare identice. Curentul care trece prin ele va fi același. Exemplul de calcul al rezistenței este următorul:

Acest exemplu arată perfect că rezistența totală este de două ori mai mică decât fiecare dintre ele. Aceasta corespunde faptului că curentul total este de două ori mai mare decât cel al unuia. Și, de asemenea, se corelează perfect cu creșterea conductivității la jumătate.

Cel de-al doilea exemplu

Luați în considerare un exemplu de conexiune paralelă a trei rezistențe. Pentru calcul, folosim formula standard:

În mod similar, se calculează circuite cu un număr mare de rezistențe conectate paralel.

Exemplu de compus mixt

Pentru o conexiune mixtă, de exemplu, prezentată mai jos, calculul va fi efectuat în mai multe etape.

Pentru început, elementele consecutive pot fi înlocuite condiționat printr-un singur rezistor având o rezistență egală cu suma celor două înlocuite. Mai mult, rezistența totală este asumată în același mod ca și în cazul precedent. Această metodă este potrivită pentru alte scheme mai complexe. Simplificând succesiv schema, puteți obține valoarea necesară.

De exemplu, dacă conectați două rezistoare paralele în loc de rezistența R3, trebuie mai întâi să calculați rezistența acestora, înlocuindu-le cu una echivalentă. Și apoi la fel ca în exemplul de mai sus.

Utilizând o schemă paralelă

Conectarea paralelă a rezistențelor își găsește aplicarea în multe cazuri. Conexiunea seria crește rezistența, dar pentru cazul nostru va scădea. De exemplu, un circuit electric necesită o rezistență de 5 ohmi, dar există numai rezistențe de 10 ohmi sau mai mari. Din primul exemplu, știm că puteți obține de două ori valoarea inferioară a rezistenței prin setarea a două rezistențe identice paralele între ele.

Reducerea rezistenței poate fi chiar mai mare, de exemplu, dacă două perechi de rezistențe conectate paralele sunt conectate în paralel unul cu celălalt. Puteți reduce rezistența cu un factor de două dacă rezistențele au aceeași rezistență. Combinând cu o conexiune serială, puteți obține orice valoare.

Al doilea exemplu este utilizarea unei conexiuni paralele pentru iluminat și prize în apartamente. Datorită unei astfel de conexiuni, tensiunea pe fiecare element nu va depinde de numărul lor și va fi aceeași.

Un alt exemplu de utilizare conexiune paralelă - aceasta este legătura de protecție a echipamentului electric. De exemplu, dacă o persoană atinge carcasa metalică a dispozitivului, care va defecta, veți obține o conexiune paralelă între acesta și conductorul de protecție. Primul nod este locul atingerii, iar al doilea este punctul zero al transformatorului. Un curent diferit va curge prin dirijor și persoană. Valoarea rezistenței acestuia din urmă este luată la 1000 Ohm, deși valoarea reală este adesea mult mai mare. Dacă nu ar exista nici un fel de pământ, tot curentul care circulă în circuit ar trece prin persoană, deoarece ar fi singurul dirijor.

Conectarea paralelă poate fi utilizată pentru baterii. Tensiunea rămâne aceeași, dar capacitatea lor se dublează.

Rezultatul

La conectarea rezistențelor în paralel, tensiunea pe ele va fi aceeași, iar curentul este egal cu suma curentului care trece prin fiecare rezistor. Conductivitatea va fi egală cu suma fiecăruia. Aceasta are ca rezultat o formulă neobișnuită pentru rezistența totală a rezistențelor.

Este necesar să se ia în considerare la calcularea conexiunii paralele a rezistențelor că rezistența finală va fi întotdeauna mai mică decât cea mai mică. Acest lucru poate fi explicat și prin însumarea conductivității rezistoarelor. Acestea din urmă vor crește odată cu adăugarea de elemente noi, respectiv, iar conductivitatea va scădea.