Radiusul lui Schwarzschild este un parametru special al oricărui corp fizic

Aproape toată lumea a auzit despre găurile negre de azi. Acestea sunt scrise despre operele fantastice, filmează arta și filmele științifice populare și chiar folosesc această expresie într-un sens figurat, ca simbol al unui loc în care ceva dispar iremediabil. Și asta, în general, este adevărat.

Dar de ce dispare și de ce irevocabil? Pentru a răspunde la întrebare, avem nevoie de unul dintre conceptele cheie ale teoriei găurilor negre - conceptul de rază Schwarzschild. Aceasta este dimensiunea critică pentru orice obiect care are o masă, trebuie doar să strângeți această masă în această dimensiune și va fi strâns separată de lumea exterioară de orizontul evenimentelor.

Cum sa faci o gaura neagra

Obținerea unei găuri negre simple nu este dificilă - mental, bineînțeles. Este necesar să luați o stea (sau orice alt corp - de exemplu, o planetă sau o piatră de pavaj) și să comprimați, reducând raza sa menținând în același timp masa. Să ne imaginăm pe o astfel de stea sau pe o planetă: atunci când se contractează, devine mai densă, distanța dintre toate particulele substanței sale este redusă, deci forța de atracție dintre ele crește, în deplină conformitate cu legea gravitației universale. Și noi vom fi presați la suprafață - pentru că toate particulele stelei se apropie de noi.

Lasă un corp ceresc nefericit va fi mai dificil, dar după un timp, nu vom putea nu numai să zboare cu el, dar, de asemenea, pentru a trimite un semnal SOS - dacă vă așteptați până când aveți viteza de evacuare (viteza de evacuare) de pe suprafața nu atinge viteza luminii. Se va întâmpla când steaua ajunge la o anumită dimensiune critică.

Un calcul mic

Calculul razei Schwarzschild (raza gravitațională) pentru orice organism este foarte simplu. Trebuie să luăm o formulă pentru calcularea celei de-a doua viteze cosmice v₂ = radic- (2GM / r)_, unde v₂ - viteza de fugă, M - masa, r - raza, G - constanta gravitațională, coeficientul de proporționalitate stabilit experimental. Valoarea sa este specificată în mod constant, acum este luată egală cu 6,67408 × 10^-11 m³ kg^-1 cu^-2.

Să presupunem că v = c. Facem substituția necesară în ecuație și primim: r_g = 2GM / c², unde r_g Este raza gravitațională.

În partea dreaptă a ecuației avem două constante - constanța gravitațională și viteza luminii. Deci raza Schwarzschild este o cantitate care depinde doar de greutatea corporală și este direct proporțională cu aceasta.

Efectuând calcule simple, este ușor să aflați ce este raza Schwarzschild, de exemplu, pentru Pământ: 8,86 mm. Trageți masa planetei într-o minge cu un diametru de peste un an și jumătate de centimetru - și veți obține o gaură neagră. Pentru Jupiter, raza gravitațională este de 2,82 m, pentru Soare - 2,95 km. Puteți juca cu orice, singura restricție privind condițiile pentru găsirea razei Schwarzschild este masa minimă posibilă a unei găuri negre de 2.176 × 10^-8 kg (masa Planck).

Trebuie să fie găuri negre

Ideea că ar trebui să existe obiecte cu un astfel de raport de masă și rază încât nici lumina nu poate scăpa de această "capcană" gravitațională este destul de veche. Ea se întoarce până la sfârșitul secolului al XVIII-lea, la lucrările lui J. Mitchell și a lui P. Laplace și este acum de interes pentru istoria științei. O înțelegere modernă a esenței găurilor negre își are originea în 1916, când fizicianul și astronomul german Carl Schwarzschild au aplicat pentru prima dată teoria generală a relativității pentru a rezolva problema astrofizică.

Era necesar să se descrie câmpul gravitațional al unui singur corp sferic neotratat într-un vid. Soluția problemei a fost așa numita metrică Schwarzschild, în care există deja un parametru familiar pentru noi, egal cu 2GM / c² - raza gravitațională (omul de știință a desemnat-o ca r_S).

Lângă o linie periculoasă

Calculele Schwarzschild arată că, în cazul în care dimensiunea obiectului este mult mai mare decât această valoare critică pentru M în masă, structura spațiu-timp nu este distorsionat prea gravitatea acesteia: de fapt, în acest caz, putem folosi newtonian descrierea gravitațională și modificată GR neglijat. Acestea din urmă devin esențiale atunci când r → r_S. De exemplu, întârzierea de timp și efectul asociat al redirecționării gravitaționale. Gravitatea răstoarnă spațiul-timp astfel încât pentru un observator îndepărtat timpul de lângă corpul gravitațional încetinește și, prin urmare, frecvența oscilațiilor electromagnetice scade. Observând steaua în contracție, fixăm "roșeața" ei rapidă (schimbarea Doppler contribuie și ea la acest efect, deoarece suprafața stelei va fi îndepărtată de noi).

Care este raza Schwarzschild și orizontul evenimentului

De îndată ce raza stelei atinge valoarea r_S, timpul de pe suprafața sa va fi înghețat, iar frecvența radiației va fi zero. Nici un semnal nu iese sub suprafața razei Schwarzschild - orizontul evenimentului - fiind înghețat de gravitate. Cu alte cuvinte, evenimentele (punctele de timp-spațiu în înțelegerea relativității generale) pe diferite părți ale sferei Schwarzschild nu pot fi conectate în nici un fel și observatorul extern este lipsit de posibilitatea de a învăța ceva despre evenimentele din interior.

Deci, raza Schwarzschild - această opțiune este suprafața pe care ar fi găzduit orizontul evenimentului creat de greutatea unui corp simetrie sferică care nu se rotește, în cazul în care această masă a fost închisă în întregime în acest domeniu.

După ce a trecut peste orizontul evenimentelor, organismul contractant nu se va opri - colapsul după această limită va deveni ireversibil și se va prăbuși în "gravitatea" gravitației singularității. Avem într-adevăr o gaură neagră.

Interesant este că lumina se comportă aproape de orizontul evenimentului: într-un spațiu puternic curbător, razele sale sunt prinse în orbite circulare. Totalitatea acestor orbite haotice instabile formează o sferă fotonică.

Totul este mai complicat

gaură neagră Schwarzschild - este cel mai simplu caz, este greu de realizat în univers, deoarece este dificil de a găsi un corp exterior care nu se rotește, și formarea unei găuri reale moment unghiular negru trebuie să fie conservată. O gaură neagră rotativă poate pierde treptat energie, apropiindu-se de statul Schwarzschild. Viteza de rotație va tinde la zero, dar nu va ajunge la ea.

Calculele razei găurii negre Schwarzschild sunt făcute în cadrul relativității generale și sunt clasice. Cu toate acestea, nu vom atinge efectele impuse modelelor moderne ale găurilor negre prin mecanica cuantică, deoarece o enumerare a acestora ne va duce departe de subiect.

Facem o singură remarcă: teoria clasică afirmă că observarea directă a orizontului evenimentului este imposibilă. Cu toate acestea, în istoria științei, a fost adesea considerată imposibilă implementarea cu succes și, în acest sens, studiile teoretice ale fenomenelor mecanice cuantice în gaurile negre vor aduce, cu siguranță, mult mai neașteptate și mai interesante. În cadrul clasicilor, fizica găurilor negre este un exemplu al unei teorii frumoase dezvoltate și frumoase, iar baza sa este istoric opera lui Schwarzschild.