Mișcarea corpului sub acțiunea gravitației: definiția, formulele

Mișcarea corpului sub acțiunea gravitației este una din temele centrale ale fizicii dinamice. Faptul că secțiunea dinamică se bazează pe trei legile lui Newton,

Un pic de istorie

De-a lungul timpului, oamenii au privit cu curiozitate diverse fenomene care au avut loc în viața noastră. Oamenii de mult timp nu au putut înțelege principiile și structura multor sisteme, dar un drum lung de studiere a lumii din jurul nostru a condus strămoșii noștri la o revoluție științifică. În zilele noastre, atunci când tehnologiile se dezvoltă la o viteză incredibilă, oamenii aproape că nu se gândesc la modul în care funcționează aceste sau alte mecanisme.

Între timp, strămoșii noștri erau întotdeauna interesați de ghicitorile proceselor naturale și de organizarea lumii, căutând răspunsuri la cele mai dificile întrebări și nu au încetat să studieze până când nu le-au găsit răspunsuri. De exemplu, faimosul om de știință Galileo Galilei, încă din secolul al XVI-lea, a pus întrebări: "De ce trupurile cad mereu jos, ce fel de forță îi atrage pe pământ?" În 1589, el a pus o serie de experimente, ale căror rezultate au fost foarte valoroase. El a studiat în detaliu tiparele de cădere liberă a diferitelor corpuri, aruncând obiecte de la faimosul turn din orașul Pisa. Legile pe care le-a derivat au fost îmbunătățite și descrise mai detaliat de formulele unui alt om de știință celebru, Sir Isaac Newton. El deține trei legi pe care se bazează aproape toată fizica modernă.

Faptul că legile mișcării corpurilor, descrise mai mult de 500 de ani în urmă, sunt relevante pentru această zi, înseamnă că planeta noastră respectă legile nealterate. Omul modern trebuie să studieze cel puțin superficial principiile de bază ale aranjamentului lumii.

Concepte fundamentale și auxiliare ale dinamicii

Pentru a înțelege pe deplin principiile unei astfel de mișcări, ar trebui să vă familiarizați mai întâi cu anumite concepte. Deci, termenii cei mai necesari teoreticieni:

• Interacțiunea - este impactul corpurilor unul pe altul, în care există o schimbare sau începutul mișcării lor relativ una de cealaltă. Există patru tipuri de interacțiuni: electromagnetice, slabe, puternice și gravitaționale.
• Viteza - aceasta este o cantitate fizică, indicând viteza cu care corpul se mișcă. Viteza este un vector, adică are nu numai o valoare, ci și o direcție.
• Accelerație - valoarea care ne arată viteza de schimbare a vitezei corpului într-un interval de timp. Este, de asemenea vector cantitatea.
• Calea căii este o curbă și uneori o linie dreaptă pe care corpul o delimitează atunci când se mișcă. Cu o mișcare uniformă rectilinie, traiectoria poate coincide cu valoarea deplasării.
• Calea este lungimea traiectoriei, adică exact cât corpul a trecut o anumită perioadă de timp.
• Un cadru de referință inerțial este mijlocul în care se află prima lege a lui Newton, adică corpul își păstrează inerția, cu condiția ca toate forțele externe să fie complet absente.

Conceptele de mai sus sunt suficiente pentru a desena sau a prezenta corect în cap modelarea mișcării corpului sub acțiunea gravitației.

Ce este puterea?

Să trecem la conceptul de bază al subiectului nostru. Deci, forța este o cantitate a cărei semnificație constă în impactul sau influența unui corp asupra altui cantitativ. Și forța gravitației este forța care acționează absolut pe fiecare corp care se află pe sau în apropierea planetei noastre. Se ridică întrebarea: de unde provine această putere? Răspunsul constă în legea gravitației universale.

Și ce este gravitatea?

Pe orice corp de pe Pământ este afectat de forța gravitațională, ceea ce îi dă o anumită accelerare. Gravitatea are întotdeauna o direcție verticală până la centrul planetei. Cu alte cuvinte, forța gravitației atrage obiecte pe Pământ, de aceea obiectele întotdeauna cad. Se pare că forța gravitației este un caz special al forței gravitației universale. Newton a derivat una dintre principalele formule pentru a găsi forța de atracție dintre două corpuri. Se arată astfel: F = G * (m₁ xm₂) / R².

Care este accelerația gravitației?

Corpul, eliberat de o anumită înălțime, zboară mereu sub forța de atracție. Mișcarea corpului sub acțiunea gravitației în sus și în jos poate fi descrisă prin ecuații, unde constanta de bază este valoarea accelerației "g". Această valoare se datorează numai acțiunii forței atractive, iar valoarea ei este aproximativ egală cu 9,8 m / s². Se pare că corpul, aruncat de la o înălțime fără viteza inițială, se va mișca în jos cu o accelerație egală cu valoarea lui "g".

Mișcarea corpului sub acțiunea gravitației: formule pentru rezolvarea problemelor

Formula de bază pentru găsirea gravitației este următoarea: F_severitate = m × g, unde m este masa corpului care acționează asupra forței și "g" este accelerația gravitației (pentru simplitate se presupune că este de obicei de 10 m / s²).

Există mai multe formule utilizate pentru a găsi unul sau altul necunoscut atunci când corpul se mișcă liber. De exemplu, pentru a calcula traseul călătorit de către organism, este necesar să înlocuiți valorile cunoscute în această formulă: S = V₀ xt + a x t² / 2 (calea este egală cu suma produselor vitezei inițiale înmulțită cu timpul și accelerația cu pătratul timpului împărțit la 2).

Ecuații pentru descrierea mișcării verticale a corpului

Mișcarea corpului sub acțiunea gravitației de-a lungul verticalei poate fi descrisă printr-o ecuație care arată astfel: x = x₀ + v₀ x t + a x t² / 2. Folosind această expresie, puteți găsi coordonatele corpului la un moment dat. Trebuie doar să înlocuiți valorile cunoscute în sarcină: locația inițială, viteza inițială (în cazul în care corpul nu este doar eliberat, dar împins cu o anumită forță) și accelerația, în cazul nostru va fi egal cu accelerația g.

În același mod, puteți găsi viteza corpului, care se mișcă sub acțiunea forței de atracție. Expresia pentru găsirea unei cantități necunoscute în orice moment: v = v₀ + g x t (valoarea vitezei inițiale poate fi zero, atunci viteza va fi egală cu produsul accelerației gravitației cu valoarea timpului pentru care corpul face mișcarea).

Propunerea corpurilor sub acțiunea gravitației: probleme și metode ale soluțiilor lor

Când rezolvăm multe probleme legate de gravitate, vă recomandăm să utilizați următorul plan:

1. Determinați-vă pentru dvs. un cadru inerțial convenabil de referință, este de obicei obișnuit să alegeți Pământul, deoarece îndeplinește multe cerințe pentru ISO.
2. Desenați un desen sau un desen mic, care prezintă forțele principale care acționează asupra corpului. Mișcarea corpului sub acțiunea gravitației implică o schiță sau diagrama, care indică direcția în care se mișcă corpul, dacă acționează o accelerație egală cu g.
3. Apoi alegeți direcția pentru proiecția forțelor și accelerațiile obținute.
4. Înregistrați cantități necunoscute și stabiliți direcția acestora.
5. În cele din urmă, folosind formulele de mai sus pentru a rezolva problemele, calculați toate cantitățile necunoscute prin înlocuirea datelor în ecuații pentru a găsi accelerația sau calea traversată.

O soluție gata pentru o problemă ușoară

Când vine vorba de un astfel de fenomen ca mișcarea unui corp sub acțiunea gravitației, determinarea modului în care este mai practică rezolvarea sarcinii prezentate poate fi dificilă. Cu toate acestea, există mai multe trucuri, prin care puteți rezolva cu ușurință chiar și sarcina cea mai dificilă. Deci, să ne uităm la exemplele vii, cum să rezolvăm această problemă. Să începem cu o sarcină ușor de înțeles.

Un corp a fost eliberat de la o înălțime de 20 m fără viteza inițială. Determinați cât timp va ajunge pe suprafața pământului.

Solutia: știm calea traversat de organism, este cunoscut faptul că viteza inițială este egală cu 0. Putem determina, de asemenea, că organismul este doar forța de gravitație acte, se pare că această mișcare a corpului sub acțiunea gravitației, și așa ar trebui să utilizați această formulă: S = V₀ xt + a x t²/ 2. Deoarece în cazul nostru a = g, după unele transformări obținem următoarea ecuație: S = g × t² / 2. Acum rămâne doar să exprimi timpul prin această formulă, obținem asta² = 2S / g. Înlocuim valorile cunoscute (presupunem că g = 10 m / s²) t² = 2 x 20/10 = 4. Prin urmare, t = 2 s.

Deci, răspunsul nostru: corpul va cădea la pământ în 2 secunde.

Trucul care vă permite să rezolvați rapid problema este după cum urmează: puteți vedea că mișcarea descrisă a corpului în problema de mai sus are loc într-o direcție (verticală în jos). Este foarte asemănătoare cu o mișcare uniform accelerată, deoarece nu acționează forța asupra corpului, cu excepția forței gravitaționale (neglijăm forța rezistenței la aer). Datorită acestui fapt, puteți utiliza formula de lumină pentru a găsi calea la o mișcare la fel de accelerată, ocolind imaginile desenelor cu aranjamentul forțelor care acționează asupra corpului.

Un exemplu de soluție la o problemă mai complexă

Și acum, să vedem cum este mai bine să rezolvăm problema mișcării corpului sub influența gravitației, dacă corpul nu se mișcă vertical, ci are un caracter mai complex al deplasării.

De exemplu, următoarea problemă. Un obiect al mișcărilor de m masă cu o accelerație necunoscută în planul înclinat, coeficientul de frecare al acestuia fiind egal cu k. Determinați valoarea accelerației care există atunci când un corp dat se mișcă, dacă unghiul de înclinare alfa este cunoscută.

Soluție: ar trebui să utilizați planul descris mai sus. În primul rând, trageți o imagine a planului înclinat cu imaginea corpului și toate forțele care acționează asupra acestuia. Se pare că are trei componente: gravitatea, frecare și forța de reacție a suportului. Ecuația generală a forțelor rezultante arată astfel: F_frecare + N + mg = ma.

Principala caracteristică a problemei este condiția de înclinare la un unghialfa-. Atunci când se proiectează forțe pe axa ox și axa oy, este necesar să se ia în considerare această condiție, atunci vom obține următoarea expresie: mg x sin alfa- - F_frecare = ma (pentru axa x) și N - mg x cos alfa- = F_frecare (pentru axa oy).

F_frecare ușor calculată prin găsirea forței de frecare formulă, este egal cu k x mg (coeficient de frecare înmulțită cu produsul greutății și accelerația gravitațională). După toate calculele rămân însă înlocuind valorile obținute în formulă, obținem o ecuație simplificată de calculare a accelerației la care corpul se deplasează de-a lungul planului înclinat.